第八章 二元一次方程组-【名师学案】2022-2023学年七年级下册初一数学分层进阶学习法（人教版）

七年级数学下册 助学助教优质高 第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组 同步微课 01基础练 x=0, x=1, A. B. 知识点一 认识二元一次方程（组） y=2 (y=1 1.下列方程中，是二元一次方程的是 x=2, x=3, C. D. A.3.x-2y=4z B.6xy+9=0 y=-2 y=-3 C+4=6 x=2, x=1, D.4x=y-2 7.在① ② ③ 三对数值中， y=1: y=1:y=4 2.(1)若(a-2)x-3y=6是关于x,y的二元一 是方程x十y=3的解， 是 次方程，那么a必须满足 () 方程3.x+2y=5的解， 是方程组 A.a≠2 B.a≠-2 x+y=3, C.a=2 D.a≠0 的解.（填序号） 3.x+2y=5 (2)[T2(1)变式]若方程3.xm-?+5y2m=3 知识点三建立二元一次方程组模型 是关于x,y的二元一次方程，则m=一 8.(2022·湘潭)为培养青少年的创新意识、动 n= 手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭 3.下列方程组中是二元一次方程组的是() 市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会 x-y=1, [x+y=3, A. B. 为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条 .xy=2 x=2+y 腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的 x2-x-2=2, x+2y=3, C. D. 和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几 y=x+1 y+z=2 条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题 易错点因忽视二元一次方程定义的隐含条件 意所列方程组正确的是 而错 x+y=40, 「x+y=12, 4.若方程(m十2)xm-1+(n-3)y-2=3是关 A. B. 4x+3y=12 4.x+3y=40 于x,y的二元一次方程，则m=,n= x+y=40, x+y=12, C. D. 3.x+4y=12 3x+4y=40 【点拨】根据二元一次方程的定义，得m一1=1且 m十2≠0，n一2=1且n一3≠0，解方程得解.注意 9.(中考·新疆)某校举行篮球赛，每场比赛都 未知数x,y的系数不能为零， 要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1 知识点二二元一次方程（组）的解 分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该 x=1 班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组 5.(2022·雅安改编)已知 是方程a.x十by y=2 中正确的是 ( =3的解，则代数式a十2b的值是 ( x+y=26, x+2y=26, A. A.1 B.2 C.3 D.4 x+2y=16 2x+y=16 x十y=2, x+y=16, x+y=16, 6.(中考·天津)方程组 的解( C. D. 13x+y=4 x+2y=26 2x+y=26 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 58 02综合练 12.(教材P90习题T3变式)已知甲种物品每 10.二元一次方程2.x+3y=11的正整数解有 个重5kg,乙种物品每个重3kg.现有甲种 ( 物品x个，乙种物品y个，共重40kg A.2组 B.3组 C.4组 D.5组 (1)列出关于x,y的二元一次方程为 11.(2022·日照)《孙子算经》是中国传统数学的 重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木， (2)若乙物品有10个，则甲物品有 个； 不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量 (3)求满足条件的x,y的所有整数解. 之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳 子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将 绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木 头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为 y尺，则所列方程组正确的是 () A.y-x=45, x-y=4.5, B. 2.x-y=1 2x-y=1 /x-y=4.5, y-x=4.5, c. -x=1 D 2 微专题（三）与二元一次方程（组）的解有关的参数问题 【解题技巧】直接将方程（组）的解代入方程 值是 (组)，得到一个以参数为未知数的新方程 A.5 B.4 C.-5 D.-4 (组)，求解这个方程（组）即可求出参数的值， x=2, 2.已知 是二元一次方程3.x十2y=8的 或将新方程变形后整体代入相关式子求值. y=m x=1, 一个解，则m的值是 【例】(2022·雅安)已知 是二元一次 y=2 2x+y=a, 3.已知二元一次方程组 的解是 方程a.x+by=3的解，求代数式2a十4b一5 x+y=3, 的值. x=2, 求a,b的值. x= y=b. 解：把 代入a.x十by=3得，a+ b=3, y=2 ∴.2a+4b= ∴.2a+4b-5= 一5 ∴.2a十4b-5的值是 【对点训练】 1.(2022·十堰期中)若 是关于，y的 y=3 二元一次方程a.x十3y=1