第八章 二元一次方程组（小册子）-【名师学案】2022-2023学年七年级下册初一数学分层进阶学习法（人教版）

第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组 堂清练习 名师讲坛 1.下列方程中，是二元一次方程的是 01要点领悟 A.3.x-2y=4z B.6xy+9=0 用代入验证法判断方程组的解 C.1+4y=8 D.5.x+y=-2 检验一对数是不是某个二元 一次方程组的解，常用的方法是 2.下列各方程组中，是二元一次方程组的是() 将这对数分别代入方程组中的每 A.r+y=1, B.y=1, 个方程，只有当这对数同时满足 y=-2 x+y=2 每个方程时，才能说这对数是此 /x=-1, 方程组的解， x+y=1, C. D. 02典例导学 1一3 y-x=0 y x=4, 【例1】已知 3.下列各组数中，是方程2x一y=8的解的是() 是方程组 y=2 x=1, x=2, 2x+(m-1)y=4, A. B. 的解.求(m y=-2 y=0 x十y=2 x=0.5, x=5, +)202的值. C. D. y=-7 y=-2 (答题模板) 解：把 x=4, 代入方程组，得 4.下列方程组的解是 x=一2的是 y=2 y=-1 /8+2m-2=4, x-3y=5, x=2y, A. B. 4n+2=2. 2x+y=5 x=3y+1 解得n=0,m=一1， 2x-y=5, y=x一3， ∴.(m十n)2020=(-1十0)2020=1. C. D. x+y=1 1y-2.x=5 【点津】已知方程组的解，求方程 5.方程x十2y=7有 个解，写出它的一个 组中参数的值，只需把方程组的 正整数解 解代入原方程组中的每个方程， 建立新方程组求解即可. 6.已知 是方程组 4mz-x一y=13,的解，求 2x-ny+1=2 【例2】已知(a-2)x-1+3y=1 是关于x,y的二元一次方程，求 2m+3n的值. a的值. (答题模板) 解：由题意，得 a一1='解得 a-2≠0， a=-2. 18 8.2消元—解二元一次方程组 第1课时 用代入消元法解二元一次方程组 名师讲坛 堂清练习 3.x+4y=2,① 01要点领悟 1.用代入法解二元一次方程组 最 2x-y=5,② 1.用代入法解二元一次方程组 恰当的变形是 ( 时，应选择系数简单，易变形的 方程变形. A.由①得x=2-4 B.由②得y=2x-5 2.二元一次方程组的解需用大括 C由①得y=2-3x 4 D.由②得x=y十5 2 号联立起来，不能写成“x=…, x十y=3, y=…”的形式. 2.方程组 的解是 2.x=4 02典例导学 x=3, x=1, (x=5, x=2, 【例】解方程组 B. y=0 y=2 y=-2 D. y=1 2x+5y=16,① 3.小明用36元买了两种邮票共40枚，其中一种面 8x-7y=10,② 值1元，一种面值0.8元，则小明买了面值1元的 【点拨】方程②中x的系数是方程 邮票 张，面值0.8元的邮票 张 ①中x的系数的4倍，可以把方 4.用代入法解下列方程组： 程①变成2.x=16-5y整体代入 x+y=4,① 3.x-2y=5,① 方程②消去x. (1) (2) y=2x+1:② 5.x+y=17.② (答题模板) 解：由①，得2.x=16-5y,③. 把③代人②，得 4(16-5y)-7y=10, 解得y=2, 把y=2代人③，得x=3, x=3, 原方程组的解是 y=2. 19 第2课时 用加减消元法解二元一次方程组 名师讲坛 堂清练习 3.x-5y=-9,① 01要点领悟 1.方程组 用加减法来解时，用① 3x+7y=-6,② 利用加减消元法解二元一次方程 ②得到 ( 组时应选准消元对象，消元的策 A.5y-7y=-9+6 B.5y-7y=-9-6 略如下： C.-5y-7y=-9-6D.-5y-7y=-9+6 1.对于相同未知数的系数相等或 2x+y=2, 互为相反数时，可直接相减或 2.已知二元一次方程组 则x十y=()》 x+2y=4, 相加，消去这个未知数； A.2 B.3 C.6 D.8 2.当某个未知数的系数成倍数关 3.用加减消元法解方程组： 系时，应适当变形消去这个末 2.x+5y=5,① 2x-y=-3,① 知数； (1) (2) 3.x-5y=10;② 3.x+2y=-1.② 3.当二元一次方程组不具备上述 两种特征时，应选择系数绝对 值较小的相同未知数作为消元 目标更简单。 02典例导学 【例】若关于x,y的方程组 x+2y=k-1,① 的解满足x十 2.x+y=5k+4,② y=5,求k的值. (答题模板) 4.若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多 解：①十②，得3.x十3y=6k十3； 余3支：如果每人7支，那么缺5支.试问有多少 .x十y=2k+1 名学生？共有多少支铅笔？ x+y=5, .2k+1=