第3章课时作业29 零点的存在性及其近似值的求法-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版)

第三章　函数　　　　　　　 课时作业29 零点的存在性及其近似值的求法 时间:45分钟 一、单项选择题 1.下列函数图象与x 轴均有交点,其中不能 用二分法求图中函数零点的是 ( ) A B C D 2.已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如 下的x,f(x)的对应值表: x 1 2 3 4 5 6 7 f(x)136.115.5-3.910.8-52.4-232.011.2 由表可知函数f(x)在区间(1,7)内存在零 点的区间至少有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列关于函数f(x),x∈[a,b]的命题中, 正确的是 ( ) A.若x0∈ [a,b]且满足f(x0)=0,则x0 是f(x)的一个零点 B.若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可以 用二分法求x0 的近似值 C.函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根, 但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的 零点 D.用二分法求方程的根时,得到的都是近 似解 4.函数f(x)=x3+x2+1的零点所在的区 间为 ( ) A.[-3,-2] B.[-2,-1] C.[-1,0] D.[0,1] 5.二次函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R,a≠ 0)的部分对应值如下表: x -3-2-1 0 1 2 3 4 y 6 m -4-6-6-4 n 6 不求a,b,c的值,可以判断方程ax2+bx+ c=0(a≠0)的两根所在区间是 ( ) A.(-3,-1)和(2,4) B.(-3,-1)和(-1,1) C.(-1,1)和(1,2) D.(-∞,-3)和(4,+∞) 6.若函数f(x)的图象是连续不断的,且 f(0)>0,f(1)·f(2)·f(4)<0,则下列 命题正确的是 ( ) A.函数f(x)在区间(0,1)内有零点 B.函数f(x)在区间(1,2)内有零点 C.函数f(x)在区间(0,2)内有零点 D.函数f(x)在区间(0,4)内有零点 二、多项选择题 7.函数f(x)=x3-2x2+3x-6的零点所在 的区间可能是 ( ) A.0,52 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 B.52 ,4 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 C.1,74 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 D.74 ,5 2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 8.已知y=x(x -1)(x + 1)的图象如右图所示,现 考虑函数f(x)=x(x- 1)(x+1)+0.01,对于方 程f(x)=0根的情况,以下说法正确的是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 165 A.有三个实根 B.在(-∞,-1)内,恰有一实根 C.在(-1,0)内,恰有一实根 D.在(0,1)内,恰有一实根 三、填空题 9.f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附 近的函数值用二分法逐次计算,参考数据 如下表: f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.437 5)=0.162 f(1.406 25)=-0.054 那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似 根(精确到0.1)为 . 10.设方程2x+x3=10的唯一正实根为β,β 所在区间为(n,n+1),n ∈ N+,则n= . 11.在16枚崭新的金币中,有一枚外表与真金 币完全相同的假币(质量小一点),现在只 有一台天平,若用二分法的思想,则需称 次就可以发现这枚假币. 四、解答题 12.若函数f(x)=ax2-x-1的负零点有且 仅有一个,求实数a的取值范围. 13.已知函数f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+ c=0,f(0)>0,f(1)>0,证明a>0,并 利用二分法证明方程f(x)=0在[0,1]内 有两个实根. 14.已知函数f(x)是奇函数,且满足f(2- x)=f(x)(x ∈R),当0<x ≤1时, f(x)= x - 1 2 ,则函数f(x)在(-2,2] 上零点的个数是 (