第3章课时作业27 函数的零点-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版)

第三章　函数　　　　　　　 课时作业27 函数的零点 时间:45分钟 一、单项选择题 1.下列函数中,是奇函数且存在零点的是 ( ) A.y=|x| B.y=2x2-3 C.y=x3-x D.y= 3 x 2.若f(x)= x-1 x ,则函数y=f(4x)-x 的 零点是 ( ) A.12 B.- 1 2 C.2 D.-2 3.y=f(x)的大体图象如图所示,则函数y= f(|x|)的零点的个数为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4.已知函数f(x)= x2-2x,x ≤0, 1+ 1 x ,x >0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 则函数 y=f(x)+3x 的零点个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.若函数f(x)在定义域{x|x ∈R且x ≠ 0}上是偶函数,且在(0,+∞)上单调递减, f(2)=0,则函数f(x)的零点 ( ) A.只有一个 B.只有两个 C.至少有两个 D.无法判断 6.已知函数f(x)= k x ,x ≥2, (x-1)2,x <2. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 若方程 f(x)= 1 2 有三个不同的实根,则实数k 的 取值范围是 ( ) A.(1,2] B.[1,+∞) C.[1,2) D.[1,2] 二、多项选择题 7.下列说法中正确的是 ( ) A.f(x)=x +1,x ∈ [-2,0]的零点为 (-1,0) B.f(x)=x+1,x∈[-2,0]的零点为-1 C.y=f(x)的零点,即y=f(x)的图象与 x 轴的交点 D.y=f(x)的零点,即y=f(x)的图象与 x 轴的交点的横坐标 8.已知函数f(x)= 3-2x,x ≤1, x2,x >1, 则函数 g(x)=f(x)-2的零点是 ( ) A.12 B.2 C.- 2 D.2 三、填空题 9.观察函数y=f(x)的图象,填空: 当x ∈ 时,f(x)=0; 当x ∈ 时,f(x)>0; 当x ∈ 时,f(x)<0. 10.函数f(x)= 2x-4,x∈[0,+∞), 2x2-3x-2,x∈(-∞,0) 的 零点为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 161 11.已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零 点为x1,x2,x3,x4,x5,则x1+x2+x3+ x4+x5= . 四、解答题 12.已知关于x的函数y=(m+6)x2+2(m- 1)x+m+1恒有零点. (1)求m 的范围; (2)若函数有两个不同零点,且其倒数之 和为-4,求m的值. 13.已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的 零点至少有一个是正实数,求实数m 的取 值范围. 14.已知函数f(x)= x+2,x>a, x2+5x+2,x≤a, 若 方程f(x)-2x=0恰有三个不同的实根, 则实数a的取值范围是 ( ) A.[-1,1) B.[-1,2) C.[-2,2) D.[0,2] 15.已知函数f(x)=x|x-1|-a,x∈R有 三个零点x1,x2,x3,则实数a的取值范围 是 ;x1+x2+x3 的取值范围是 . 16.对于实数a和b,定义运算“*”: a*b= a2-ab,a≤b, b2-ab,a>b. 设f(x)=(2x-1)*(x-1),且关于x的 方程f(x)=m(m ∈R)恰有三个互不相 等的实数根,求m 的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋