第3章课时作业21 分段函数-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版)

第三章　函数　　　　　　　 课时作业21 分段函数 时间:45分钟 一、单项选择题 1.已知f(x)= 1-x,x ≤1, x,1<x <2, 则f(x)的定 义域为 ( ) A.R B.(-∞,1] C.(-∞,2) D.(1,+∞) 2.设 函 数 f(x)= 1-x2,x ≤1, x2+x-2,x >1, 则 f 1 f(2) 的值为 ( ) A.1516 B.- 27 16 C.89 D.18 3. 设 函 数 f(x)= 1 2x-1 (x ≥0), 1 x (x <0), 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 若 f(a)=a,则实数a的值为 ( ) A.±1 B.-1 C.-2或-1 D.±1或-2 4.已 知 函 数 f(x)= x2+1,x ≤0, -2x,x >0, 若 f(x)=5,则x 的值是 ( ) A.-2 B.2或- 5 2 C.2或-2 D.2或-2或- 5 2 5.根据统计,一名工人组装第x 件某产品所 用 的 时 间 (单 位: 分 钟)为 f(x)= c x ,x <A, c A ,x ≥A 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 (A,c为常数),已知工人组装 第4件产品用时30分钟,组装第A 件产品 用时15分钟,那么c和A 的值分别是 ( ) A.75,25 B.75,16 C.60,25 D.60,16 6.对a,b∈R,记max{a,b}= a,a≥b, b,a<b, 函数 f(x)= max{|x+1|,|x-2|}(x∈R) 的最小值是 ( ) A.0 B.12 C.32 D.3 二、多项选择题 7.下列给出的函数是分段函数的是 ( ) A.f(x)= x2+1,1<x ≤5, 2x,x ≤1 B.f(x)= x+1,x ∈R, x2,x ≥2 C.f(x)= 2x+3,1≤x ≤5, x2,x ≤1 D.f(x)= x2+3,x <0, x-1,x ≥5 8.已知f(x)= x+1,x ∈ [-1,0), x2+1,x ∈ [0,1], 则下列 选项中正确的是 ( ) A.f(x-1)的图象 B.|f(x)|的图象 C.f(-x)的图象 D.f(|x|)的图象 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 149 三、填空题 9.若函数f(x)= x2+1,x >0, π,x=0, 0,x <0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 则 f(f(f(-2 022)))= . 10.已知f(x)= x2+2,x ≤2, 2x,x >2, 若f(x0)= 8,则x0= . 11.设 函 数 f(x)= -x-1,x ≤0, x,x >0, 则 f 1 27 = ;若f(x0)>1,则x0 的取值范围是 . 四、解答题 12.已知函数f(x)= 2x+2,x ∈ [-1,0], - 1 2x ,x ∈ (0,2), 3,x ∈ [2,+∞). 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 (1)求f(-1),f 3 2 ,f(4)的值; (2)求函数的定义域、值域. 13.已 知 函 数 f(x)=2x -1,g(x)= x2(x ≥0), -1(x <0), 求f(g(x))和g(f(x)) 的解析式. 14.设 x ∈ R,定 义 符 号 函 数 sgn x = 1,x >0, 0,x=0, -1,x <0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 则 ( ) A.x=-x|sgn x| B.x=-xsgn|x| C.|x|=|x|sgn x D.|x|=xsgn x 15.若 定 义 运 算a☉b = b,a≥b, a,a<b. 则 函 数 f(x)=x☉(2-x)的值域为 . 16.设函数f(x)= x2(x <-1), -x2+2(-1≤x ≤2), 3x-8(x >2). 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 (1)请 在 下 列 直 角 坐 标 系 中 画 出 函 数 f(x)的图象; (2)根据(1)的图象,试分别写出函数 f