第3章课时作业19 函数表示法的应用-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

第三章　函数的概念与性质　　　　　　　 课时作业19 函数表示法的应用 一、单项选择题 1.已知f(x-1)=x2,则f(x)的解析式为 ( ) A.f(x)=x2+2x+1 B.f(x)=x2-2x+1 C.f(x)=x2+2x-1 D.f(x)=x2-2x-1 2.若一次函数的图象经过点A(1,6)和B(2, 8),则该函数的图象还可能经过的点的坐 标为 ( ) A.12 ,5 B.14,4 C.(-1,3) D.(-2,1) 3.在平面直角坐标系中,先将抛物线y=x2+ 2x-3关于原点作中心对称变换,再将所得 的抛物线关于y轴作轴对称变换,那么经过 两次变换后所得的新抛物线的解析式为 ( ) A.y=-x2+2x-3 B.y=-x2+2x+3 C.y=-x2-2x+3 D.y=x2+2x+3 4.函数y=- 1 x-1 的图象是 ( ) A B C D 5.已知函数f(x)满足fx- 1 x =x2+ 1x2 (x ≠0),则f(x)的解析式为 ( ) A.f(x)=x+ 1 x B.f (x)=x2+2 C.f(x)=x2 D.f(x)= x- 1 x 2 二、多项选择题 6.若二次函数的图象关于直线x=1对称,并 过点(0,0),则此二次函数的解析式可以是 ( ) A.f(x)=x2-1 B.f(x)=-(x-1)2+1 C.f(x)=(x-1)2+1 D.f(x)=(x-1)2-1 7.已知f(2x+1)=x2,则下列结论正确的是 ( ) A.f(-3)=4 B.f(x)= x2-2x+1 4 C.f(x)=x2 D.f(3)=9 三、填空题 8.已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=4, 则a= . 9.已知f(x)+2f(-x)=x,则f(x)= . 10.某企业生产某种产品时的能耗y与所生产 的产品件数x 之间的关系式为y=ax+ b x ,其中,当x=2时,y=100;当x=7时, y=35,且此产品生产件数不超过20.则y 关于x 的解析式为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 233 四、解答题 11.画出函数y= 2x x+1 的图象. 12.在 ①f(x+1)=f(x)+2x-1;②f(x+ 1)=f(1-x),且f(0)=3;③f(x)≥2恒 成立,且f(0)=3这三个条件中任选一个, 补充在下面的问题中,并作答. 问题:已知二次函数f(x)的图象经过点 (1,2), . (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在[-1,4]上的值域. 13.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数 y=-f(|x|)的图象为 ( ) A B C D 14.已知函数f(x)对任意实数a,b,都有 f(ab)=f(a)+f(b)成立. (1)求f(0)与f(1)的值; (2)求证:f 1 x =-f(x); (3)若f(2)=p,f(3)=q(p,q 均为常 数),求f(36)的值. 15.AQI表示空气质量指数,AQI的数值越 小,表明空气质量越好,当AQI的数值不 大于100时称空气质量为“优良”.如图是 某地3月1日到12日AQI的数值的统计 数据,图中点A 表示3月1日的AQI的数 值为201.则下列叙述不正确的是 ( ) A.这12天中有6天空气质量为“优良” B.这12天中空气质量最好的是3月9日 C.从3月9日到12日,空气质量越来越好 D.从3月4日到9日,空气质量越来越好 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �