第3章课时作业17 函数的概念(2)-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

第三章　函数的概念与性质　　　　　　　 课时作业17 函数的概念(2) 一、单项选择题 1.区间(-3,2]用集合可表示为 ( ) A.{-2,-1,0,1,2}B.{x|-3<x<2} C.{x|-3<x≤2}D.{x|-3≤x≤2} 2.下列各组函数中,表示同一个函数的是 ( ) A.y=x-2和y= x2-4 x+2 B.y=x-1和y= x2-2x+1 C.f(x)=(x-1)2 和g(x)=(x+1)2 D.f(x)= (x)2 x 和g(x)= x (x)2 3.函数y=2x2+4x+5(-2≤x≤1)的值 域为 ( ) A.[5,11] B.[3,5] C.[3,11] D.[3,+∞) 4.函数y= x-1 x+1 (x ≥0)的值域为 ( ) A.[-1,1) B.[-1,1] C.[-1,+∞) D.[0,+∞) 5.给出函数f(x),g(x)如表,则f(g(x))的 值域为 ( ) x 1 2 3 4 f(x) 4 3 2 1 x 1 2 3 4 g(x) 1 1 3 3 A.{2,4} B.{1,3} C.{1,2,4} D.{1,2,3,4} 二、多项选择题 6.在下列函数中,值域相同的是 ( ) A.y=x2,x ∈R B.y=x2,x ∈N C.y=|x-1|,x ∈R D.y= x2-2x-3 7.下列函数,值域为(0,+∞)的是 ( ) A.y=x+1(x >-1) B.y=x2 C.y= 1 x (x >0) D.y= 1 x+1 三、填空题 8.函数y= 6-x |x|-4 的定义域用区间表示为 . 9.下列各组函数中是同一函数的是 . (填序号) ①f(x)=2x-1与g(x)=2x-x0; ②f(x)= (2x+1)2 与g(x)=|2x+1|; ③f(n)=2n+2(n∈Z)与g(n)=2n(n∈ Z); ④f(x)=3x+2与g(t)=3t+2. 10.函数y=2- -x2+4x 的值域是 . 四、解答题 11.求函数y= x+2 6-2x -1 的定义域,并用区 间表示. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 229 12.试求下列函数的定义域与值域. (1)y=(x-1)2+1,x∈{-1,0,1,2,3}; (2)y=(x-1)2+1; (3)y= x x+1 . 13.(多选题)若函数y = a x +1 在区间 [-2,-1]上有意义,则实数a 的可能取 值是 ( ) A.-1 B.1 C.3 D.5 14.(多选题)函数f(x)=[x]的函数值表示 不超过x 的最大整数,当x ∈ - 1 2 ,7 2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 时,下列函数中,其值域与f(x)的值域相 同的函数为 ( ) A.y=x,x ∈ {-1,0,1,2,3} B.y=2x,x ∈ - 1 2 ,0,12 ,1,32 C.y= 1 x ,x ∈ -1,1, 1 2 ,1 3 ,1 4 D.y=x2-1,x ∈ {0,1,2,3,2} 15.已知函数f(x)= 1 2x 2-x+ 3 2 ,是否存在 实数m,使得函数的定义域和值域都是 [1,m](m >1)? 若存在,求出m 的值;若 不存在,说明理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 230 必修第一册·A版 4.B 方法一:令2x +1= -3,解得 x= -2.∴f(-3)=4×(-