第2章课时作业14 二次函数与一元二次方程,不等式-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

第二章　一元二次函数、方程和不等式　　　　　　　 课时作业14 二次函数与一元二次方程、不等式 一、单项选择题 1.不等式9x2+6x+1≤0的解集是( ) A.x x ≠- 1 3 B.x - 1 3≤x ≤ 1 3 C.⌀ D.- 1 3 2.(x+1)(x+2)>0是(x+1)(x2+2)> 0的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若 不 等 式ax2 -x -c >0的 解 集 为 x -1<x < 1 2 ,则函数y=cx2-x- a的图象可以为 ( ) A B C D 4.若关于x 的不等式x2-ax+4<0的解集 为 ⌀,则实数a的取值集合为 ( ) A.{a|-4≤a≤4}B.{a|-2≤a≤2} C.{a|-1≤a≤2}D.⌀ 5.若使 x2+ax+1有意义的x 取值为实数 集R,则实数a的取值范围为 ( ) A.{a|-2<a<2} B.{a|a<-2,或a>2} C.{a|a≤-2,或a≥2} D.{a|-2≤a≤2} 二、多项选择题 6.下列不等式中解集为R的是 ( ) A.-x2+2x+1≥0 B.-x2+2x- 5≤0 C.x2+6x+10>0 D.2x2-3x+4<0 7.解关于x 的不等式:ax2+(2-4a)x-8> 0,则下列说法中正确的是 ( ) A.当a=0时,不等式的解集为{x|x>4} B.当a>0时,不等式的解集为 x x>4, 或x <- 2 a C.当a<0时,不等式的解集为 x -2a < x <4 D.当a=- 1 2 时,不等式的解集为 ⌀ 三、填空题 8.不等式-x2+5x>6的解集是 . 9.不等式x(x -a+1)>a 的解集是{x| x<-1,或x>a},其中a≠-1,则a的取 值范围为 . 10.关于x 的不等式(mx-1)(x-2)>0,若 此不等式的解集为 x 1m<x <2 ,则m 的取值范围是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 219 四、解答题 11.求下列不等式的解集. (1)-x2+2<3x-2; (2)14x 2+2x+4≥0; (3)(2x+1)(x-3)>3(x2+2); (4)x2-4x-5≤0. 12.已知不等式x2+x-6<0的解集为A,不 等式x2-2x-3<0的解集为B. (1)求A ∩B; (2)若不等式x2+ax+b<0的解集为 A ∩B,求不等式ax2+bx +3<0的 解集. 13.若关于x的不等式x2-(2a+1)x+2a< 0恰有两个整数解,则a的取值范围是 ( ) A.a 32<a≤2 B.a -1<a≤- 1 2 C.a -1<a≤- 1 2 ,或3 2≤a<2 D.a -1≤a<- 1 2 ,或3 2<a≤2 14.关于x 的不等式ax2-3x+2>0的解集 为{x|x<1,或x>b},则关于x 的不等 式ax2-(ac+b)x+bx>0,以下结论正 确的是 ( ) A.当c>0时,解集为{x|0<x <c} B.当c=0时,解集为R C.当c<0时,解集为{x|x<c,或x>0} D.以上都不正确 15.解关于x的不等式ax2-2ax+a+3>0. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 220 必修第一册·A版 ∴ 1a + 1 b + 1 ab≥8 (当且仅当a = b= 1 2 时,等