第2章课时作业11 等式性质与不等式性质-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

第二章　一元二次函数、方程和不等式　　　　　　　 课时作业11 等式性质与不等式性质 一、单项选择题 1.若a>b,c>d,则下列不等关系中不一定 成立的是 ( ) A.a-b>c-d B.a+c>b+d C.a-c>b-c D.a-c<a-d 2.若m,n,p∈R,m >n,则下列不等式一定 成立的是 ( ) A.1m < 1 n B.m2>n2 C.m|p|>n|p| D.m(p2+2)>n(p2+2) 3.已知a= 2+ 6,b=4,c= 3+ 5,则a, b,c的大小关系为 ( ) A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.b>c>a 4.已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b 的大小是 ( ) A.a>b>-b>-a B.a>-b>-a>b C.a>-b>b>-a D.a>b>-a>-b 5.已知a>0,b>0,c>0,若 c a+b< a b+c< b c+a ,则有 ( ) A.c<a<b B.b<c<a C.a<b<c D.c<b<a 二、多项选择题 6.给出下列命题,其中正确的命题是 ( ) A.a>b⇒ac2>bc2 B.a>|b|⇒a2>b2 C.a>b⇒a3>b3 D.|a|>b⇒a2>b2 7.已知2<x <3,2<y<3,则下列不等式 正确的是 ( ) A.6<2x+y<9 B.2<2x-y<3 C.23< x y < 3 2 D.4<xy<9 三、填空题 8.能够说明“设a,b是任意非零实数,若ba > 1,则b>a”是假命题的一组整数a,b的值 依次为 . 9.已知12<a<60,15<b<36,则 a b 的取值 范围是 . 10.不等式a>b和 1 a> 1 b 同时成立的条件是 . 四、解答题 11.若bc-ad ≥0,bd >0,求证: a+b b ≤ c+d d . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 213 12.已知三个不等式:①ab>0;② c a > d b ; ③bc>ad.若以其中两个作为条件,余下 的一个作为结论,请写出两个正确的命 题,并写出推理过程. 13.设a,b∈R,若a+|b|<0,则下列不等式 中正确的是 ( ) A.a-b>0 B.a3+b3>0 C.a2-b2<0 D.a+b<0 14.已知a>b≥0,a≥c≥d,且ab≥cd. (1)请给出a,b,c,d 的一组值,使得a+ b≥2(c+d)成立; (2)证明不等式a+b≥c+d 恒成立. 15.现有A,B,C,D四个长方体容器,已知容 器A,B的底面积均为x2,高分别为x, y(x>0,y>0,x≠y),容器C,D的底面 积均为y2,高也分别为x,y.现规定一种 两人游戏规则:每人从四个容器中取出两 个分别盛满水,两个容器盛水的和多者为 胜,若事先不知道x,y 的大小,问如何取 可以确保一定获胜? 请说明理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 214 高中数学·1 当B = {2}时, 2+2= - 6a 6 , 2×2= a2-a 6 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ⇒ a= -4, a2-a-24=0 ⇒ 无解, 综上可得a= -2. 第二章 一元二次函数、 方程和不等式 课时作业10 不等关系 与不等式 1.C “限重40吨”用不等式表示为T≤ 40. 2.C 设胡夫金字塔原高为h,则230×42h =3.141 59,即h = 230×4 2×