第1章课时作业7 充要条件-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

第一章　集合与常用逻辑用语　　　　　　　 课时作业7 充要条件 一、单项选择题 1.已知p:-2<x<2,q:-1<x<2,则p 是q的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2.设集合M={x|x≥2},P={x|x>1}, 则“x ∈M ∪P”是“x ∈M ∩P”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.如果A是B的必要不充分条件,B是C的充 要条件,D 是C 的充分不必要条件,那么A 是D 的 ( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.新冠肺炎确诊病例的症状是发热、干咳、浑 身乏力等外部表征.“患者是新冠肺炎确诊 病例”是“患者表现为发热、干咳、浑身乏 力”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.“x=1”是“x∈{x|x≤a}”的充分条件, 则实数a的取值范围为 ( ) A.12 B.aa<12 C.{a|a<1} D.{a|a≥1} 二、多项选择题 6.下列说法中正确的是 ( ) A.“A ∩B=B”是“B=⌀”的必要不充分 条件 B.“x=3”的必要不充分条件是“x2-2x- 3=0” C.“m 是实数”的充分不必要条件是“m 是 有理数” D.“|x|=1”是“x=1”的充分条件 7.“关于x 的不等式x2-3mx+4≥0的解集 为R”的一个必要不充分条件是 ( ) A.- 4 3≤m ≤ 4 3 B.-2<m ≤ 4 3 C.- 4 3<m ≤ 4 3 D.-2<m <2 三、填空题 8.命题“x ≠1”是命题“x2+2x-3≠0”的 .(填“充要条件”“充分不必要条 件”“必要不充分条件”或“既不充分也不必 要条件”) 9.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象不过第 三象限的充要条件是 . 10.若“x≤-1或x≥1”是“x<a”的必要不 充分条件,则实数a的最大值为 . 四、解答题 11.指出下列各题中p是q的什么条件(在“充 分不必要条件”“必要不充分条件”“充要 条件”或“既不充分也不必要条件”中选一 个作答). (1)p:x-3=0,q:(x-2)(x-3)=0; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 201 (2)p:两个三角形相似,q:两个三角形 全等; (3)p:a>b,q:a+c>b+c. 12.已知a,b,c∈R,a≠0.判断“a-b+c= 0”是“二次方程ax2+bx+c=0有一根为 -1”的什么条件? 并说明理由. 13.(多选题)设计如图所示的四个电路图,若 p:开关S闭合,q:灯泡L亮,则p是q的充 要条件的电路图是 ( ) A B C D 14.在①{x|a-1≤x≤a};②{x|a≤x≤ a+2};③{x| a ≤x≤ a+3}这三个 条件中任选一个,补充在下面问题中.若 问题中的a存在,求a 的值;若a 不存在, 请说明理由. 已知集合A= ,B={x|1≤x≤ 3}.若“x ∈A”是“x∈B”的充分不必要 条件,求实数a的取值范围. 15.“一元二次方程x2-ax+1=0有两个正 实数根”的一个充分不必要条件可以为 ;一个必要不充分条件可以为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 202 必修第一册·A版 是-1