第1章课时作业6 充分条件与必要条件-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

第一章　集合与常用逻辑用语　　　　　　　 课时作业6 充分条件与必要条件 一、单项选择题 1.若a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.既不是充分条件也不是必要条件 D.无法判断 2.命题p:(a+b)(a-b)=0,q:a=b,则p是 q的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.既是充分条件也是必要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 3.若p:四边形 ABCD 是菱形,q:四边形 ABCD 是矩形,则p 是q的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既充分又必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.对实数a,b,c,在下列命题中,是真命题 的为 ( ) A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件 B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件 C.“ac>bc”是“a>b”的充分条件 D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件 5.唐代诗人杜牧的七绝唐诗《偶题》传诵至 今,“道在人间或可传,小还轻变已多年.今 来海上升高望,不到蓬莱不是仙”,其中设 p:“是仙”,q:“到蓬莱”,则 ( ) A.p 是q的充分条件 B.p 是q的必要条件 C.既充分又必要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题 6.下列条件可以作为x2<1的充分不必要条 件的有 ( ) A.x <1 B.x=0 C.x >-1 D.-1<x <0 7.已知集合A={x|-1<x<3},B={x| x<m+1},则下列是“A∩B=⌀”的充分 不必要条件的是 ( ) A.m ≤-2 B.m <-2 C.m <2 D.-4<m <-3 三、填空题 8.“x2=2x”是“x=0”的 条件,“x= 0”是“x2=2x”的 条件.(用“充 分”“必要”填空) 9.下列说法不正确的是 .(填序号) ①“x >5”是“x >4”的充分条件; ②“xy=0”是“x=0且y=0”的充分条件; ③“-2<x <2”是“x <2”的充分条件. 10.条件p:1-x<0,条件q:x>a,若p 是 q的充分不必要条件,则a 的取值范围是 . 四、解答题 11.已知a,b为实数,条件甲:“a+b=0”,条件 乙:“a b =-1 ”.根据充分条件与必要条件 的概念,判断甲是乙的什么条件. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 199 12.设α:0≤x ≤1,β:x <2m -1或x > -2m+1,m∈R,若α是β的充分条件,求 实数m 的取值范围. 13.南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上 有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅 原理:“幂势既同,则积不容异”.其含义 是:夹在两个平行平面之间的两个几何 体,被平行于这两个平行平面的任意平面 所截,如果截得的两个截面的面积总相 等,那么这两个几何体的体积相等.如图, 夹在两个平行平面之间的两个几何体的 体积分别为V1,V2,被平行于这两个平面 的任意平面截得的两个截面的面积分别 为S1,S2,则“V1,V2 相等”是“S1,S2 总相 等”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既充分又必要条件 D.既不充分也不必要条件 14.已知p:-1<x <3.若-a<x-1< a(a>0)是p 的一个必要条件,则使a> b恒成立的实数b的取值范围是 . 15.已知p:x2+x-6=0和q:mx+1=0,且 p 是q 的必要条件但不是充分条件,求实 数m 的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋