第1章课时作业5 补集-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

第一章　集合与常用逻辑用语　　　　　　　 课时作业5 补集 一、单项选择题 1.设全集U={x∈N*|x<6},集合A={1, 3},B={3,5},则∁U(A ∪B)= ( ) A.{1,4} B.{1,5} C.{2,4} D.{2,5} 2.已知全集U=R,集合M ={x|-2≤x ≤ 2},则∁UM 等于 ( ) A.{x|-2<x <2} B.{x|-2≤x ≤2} C.{x|x <-2,或x >2} D.{x|x ≤-2,或x ≥2} 3.若集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x< 1},则A ∩ (∁RB)= ( ) A.{x|x >1} B.{x|x ≥1} C.{x|1<x ≤2} D.{x|1≤x ≤2} 4.设全集I是实数集R,M ={x|x >2,或 x <-2}与N={x|1<x<3}都是I的 子集,如图所示,则阴影部分所表示的集 合为 ( ) A.{x|x <2} B.{x|-2≤x <1} C.{x|1<x ≤2} D.{x|-2≤x ≤2} 5.图中阴影部分所表示的集合是 ( ) A.∁U(A ∪C)∩B B.(A ∪B)∪ (B ∪C) C.(A ∪C)∩ (∁UB) D.∁U(A ∩C)∪B 二、多项选择题 6.设A,B,I均为非空集合,且满足A⊆B⊆ I,则下列各式中正确的是 ( ) A.(∁IA)∪B=I B.(∁IA)∪ (∁IB)=I C.A ∩ (∁IB)=⌀ D.(∁IA)∩ (∁IB)=∁IB 7.已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤3, 或4<x<6},集合B={x|2≤x<5}, 下列集合运算正确的是 ( ) A.∁UB={x|x <2,或x ≥5} B.A∩(∁UB)={x|1≤x<2,或5≤x< 6} C.(∁UA)∪B={x|x<1,或2<x<5, 或x >6} D.∁U(∁UB)={x|2≤x <5} 三、填空题 8.设全集U=R,集合A={x|0≤x ≤2}, B={y|1≤y ≤3},则(∁UA)∪B = . 9.设全集U={0,1,2,3},A={x ∈U|x2+ mx=0},若∁UA ={1,2},则 实 数 m = . 10.若全集U={n|n是小于9的正整数},A= {n∈U|n是奇数},B={n∈U|n是3 的倍 数},则(∁UA)∩ B = , ∁U(A ∪B)= . 四、解答题 11.已知集合U={x∈Z|-2<x<10},A= {0,1,3,4,8},B={-1,1,4,6,8}. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 197 求A∩B,∁U(A∪B),A∩(∁UB),B∪ (∁UA). 12.已知A={x|-1<x≤3},B={x|m≤ x <1+3m}. (1)当m=1时,求A ∪B; (2)若B ⊆ ∁RA,求实数m 的取值范围. 13.(多选题)已知全集U=Z,集合A= x x= k 3 ,k∈Z ,B = x x=k6,k ∈ Z ,则 ( ) A.A ⫌B B.∁UA ⫌ ∁UB C.A ∩B=B D.A ∪B=B 14.设全集U={1,2,3,4,5,6},用U 的子集可 表示由0,1组成的6位字符串.如:{2,5} 表示的是从左往右第2个字符为1,第5个 字符 为1,其 余 均 为0的6位 字 符 串 010010,并 规 定 空 集 表 示 的 字 符 串 为 000000. (1)若M={1,3,4},则∁UM 表示6位字符 串为 ; (2)若A={2,3},集合A∪B 表示的字符 串为011011,则满足条件的集合B 的个数 为 . 15.在 ①B ={x|-2<x <3};②∁RB = {x|-3<x <5};③B={x|x ≥a2+ 6}且A∪B={x|x>a}这三个条件中 任选一个,补充在下面的问题中,并解答 该问题. 问题:已知非空集合A={x|a<x<8- a}, ,若A∩B=⌀,求a的取值 集合. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋