第1章课时作业3 集合间的基本关系-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

第一章　集合与常用逻辑用语　　　　　　　 课时作业3 集合间的基本关系 一、单项选择题 1.已知集合A={x|x2-1=0},则有 ( ) A.1∉A B.0⫋A C.⌀ ⫋A D.{0}⊆A 2.某超市某次进的货是圆珠笔、汽水、方便 面,共3种,用集合A表示进货的品种,则A 的非空真子集个数为 ( ) A.10 B.8 C.6 D.4 3.集合A={2,-1},B={m2-m,-1},且 A=B,则实数m= ( ) A.2 B.-1 C.2或-1 D.4 4.已知集合A={x,1},B={y,1,2,4},且A 是B 的真子集.若实数y 在集合{0,1,2,3, 4}中,则不同的集合{x,y}共有 ( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 5.集合A={x|x2+ax+a=0}⊆{1},则 a为 ( ) A.- 1 2 B.0<a<4 C.a<0或a≥4 D.a=- 1 2 或0 二、多项选择题 6.下列关系式正确的是 ( ) A.{1}⊆ {1,2} B.⌀ ∈ {1,2} C.{2}⊆ {1,2} D.1∈ {1,2} 7.已知集合 M ⊆ {4,7,8},且 M 中至多有一 个偶数,则这样的集合M 可以为 ( ) A.{4,7} B.⌀ C.{7,8} D.{4,7,8} 三、填空题 8.已知集合A={1,2,3,5},B={1,t}. (1)集合A 的真子集的个数为 ; (2)若B ⊆A,则t的所有可能的取值构成 的集合是 . 9.设集合A={x|x2+x-6=0},B={x| mx+1=0},则满足B⊆A 的实数m 的值 所组成的集合为 . 10.已知集合A={x| x2=a},当A 为非空 集合时,a的取值范围是 . 四、解答题 11.判断下列集合间的关系. (1)A= {x|x-3>2},B= {x|2x- 5≥0}; (2)A={x ∈Z|-1≤x <3},B={x| x=|y|,y∈A}. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 193 12.(1)已知集合A ={a+2,(a+1)2,a2+ 3a+3},当1∈A,求2 022a 的值; (2)已知集合A={x|1<x <2 021}, B={x|x<a},若A⊆B,求实数a的取 值范围. 13.已知X={x|x=(2n+1)π,n∈Z},Y= {y|y=(4k±1)π,k∈Z},那么下列各式 中正确的是 ( ) A.X ⫋Y B.X=Y C.X ⫌Y D.无法确定两者关系 14.已知集合 A= x x= 1 9 (2k+1),k∈Z , B= x x= 4 9k± 1 9 ,k∈Z ,则集合A, B 之间的关系为 . 15.(多选题)集合P={x|y=x2},Q={y| y=x2},则下列关系中正确的是 ( ) A.P ⫋Q B.P=Q C.P ⊆Q D.P ⫌Q 16.若集合A={x|ax2-3x+1=0}中只含 有一个元素,则a 值为 ;若A 的 真子集个数是3,则a的范围是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 194 高中数学·1 正确;3是无理数,不是整数,故D不 正确. 7.ABD 由题意知a2 ≠4,2-a ≠4, a2 ≠2-a,解得a≠±2,且a≠1,即 a的取值不可能是1,±2. 8.∉ ∈ 解析:因为a∈A,b∈B,所以a是偶 数,b是奇数,所以a+b是奇数