第1章课时作业2 集合的表示方法-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

第一章　集合与常用逻辑用语　　　　　　　 课时作业2 集合的表示方法 一、单项选择题 1.集合{x∈N|-3≤x≤3}用列举法表示为 ( ) A.{-3,-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2} C.{0,1,2,3} D.{1,2,3} 2.集合{-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8}用描述法可 表示为 ( ) A.{-1≤x ≤8} B.{x|-1≤x ≤8} C.{x ∈Z|-1≤x ≤8} D.{x ∈N|-1≤x ≤8} 3.下列说法中正确的是 ( ) A.集合{x|x2=1,x ∈R}中有两个元素 B.集合{0}中没有元素 C.13∈ {x|x <23} D.{1,2}与{2,1}是不同的集合 4.下列集合中恰有2个元素的集合是 ( ) A.{x2-x=0} B.{y|y2-y=0} C.{x|y=x2-x}D.{y|y=x2-x} 5.坐标轴上的点的集合可表示为 ( ) A.{(x,y)|x=0,y≠0或x ≠0,y=0} B.{(x,y)|x2+y2=0} C.{(x,y)|xy=0} D.{(x,y)|x2+y2≠0} 二、多项选择题 6.已知集合A={x|x ≤23,x ∈R},a= 14,b=22,则 ( ) A.a∈A B.a∉A C.b∈A D.b∉A 7.下列选项中是集合A={(x,y)|x= k 3 ,y= k 4 ,k∈Z}中的元素的是 ( ) A.13 ,1 4 B.23,34 C.(3,4) D.(4,3) 三、填空题 8.两边长分别为3,5的三角形中,第三条边可 取的整数的集合用列举法表示为 , 用描述法表示为 . 9.设-5∈{x|x2-ax-5=0},则集合{x| x2+ax+3=0}= . 10.集合A={x|x2+ax-2≥0,a∈Z}, 若-4∈A,2∈A,则满足条件的a组成的 集合为 . 四、解答题 11.设集合B= x ∈N 6 2+x ∈ N . (1)试判断元素1和2与集合B 的关系; (2)用列举法表示集合B. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 191 12.根据要求写出下列集合. (1)用列举法表示集合{(x,y)|2x+3y= 12,x,y∈N}; (2)用描述法表示集合{0,1,4,9,16,25, 36,49}; (3)用适当的方法表示平面直角坐标系中 第四象限内的点组成的集合. 13.集合3,52 ,7 3 ,9 4 ,… 用描述法可表示为 ( ) A.x x= 2n+1 2n ,n∈N* B.x x= 2n+3 n ,n∈N* C.x x= 2n-1 n ,n∈N* D.x x= 2n+1 n ,n∈N* 14.已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}. (1)若1∈A,用列举法表示A; (2)当集合A 中有且只有一个元素时,求 a的值组成的集合B. 15.下列三个集合: ①A={x|y=x2+1}; ②B={y|y=x2+1}; ③C={(x,y)|y=x2+1}. (1)它们是不是相同的集合? (2)它们各自的含义分别是什么? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 192 高中数学·1 正确;3是无理数,不是整数,故D不 正确. 7.ABD 由题意知a2 ≠4,2-a ≠4, a2 ≠2-a,解得a≠±2,且a≠1,即 a的取值不可能是1,±2. 8.∉ ∈ 解析:因为