3.2 函数与方程,不等式之间的关系&3.3 函数的应用(一)-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册+必修第二册课时基础检测卷（人教B版）

第三章 　 函数 ３．２　 函数与方程、不等式之间的关系 第１课时 　 函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．函数f(x)＝x２－５x－６的零点是 (　　) A．２,３ B．－２,３ C．６,－１ D．－６,１ ２．f(x)＝ x＋２,x＜０, x２－１,x＞０{ 的零点个数是(　　) A．０ B．１ C．２ D．３ ３．函数y＝f(x)的大致图像如图所示,则函数 y＝f(|x|)的零点的个数为 (　　) A．４ B．５ C．６ D．７ ４．方程x３－x－１＝０在[１,１．５]上的实数解有 (　　) A．３个 B．２个 C．至少１个 D．０个 ５．已知f(x)是定义域为 R 的奇函数,且在 (０,＋∞)内的零点有１００９个,则f(x)的零 点的个数为 (　　) A．１００９ B．１０１０ C．２０１８ D．２０１９ ６．下列函数不存在零点的是 (　　) A．y＝x－１x B．y＝ ２x２－x－１ C．y＝ x＋１,x≤０ x－１,x＞０{ D．y＝ x＋１,x≥０ x－１,x＜０{ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．下列图像对应的函数中有零点的是 (　　) ８．若关于x的方程|x|x－２＝kx 有三个不等零点, 则实数k可取值为 (　　) A．１３ B． ３ ４ C． １ ４ D． １ ８ 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．若函数f(x)＝x２－ax－b的两个零点是２和 ３,则 函 数 g(x)＝bx２ －ax －１的 零 点 是　　　　． １０．(P１１９页习题３－２A第７题变式题)若函数 y＝(a－１)x２＋x＋２只有一个零点,则a的 取值为　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １１．已知二次函数f(x)＝x２＋２bx ＋c(b,c ∈R)． (１)已知f(x)≤０的解集为{x|－１≤x≤ １},求实数b,c的值; (２)已知c＝b２＋２b＋３,设x１、x２是关于x 的方程f(x)＝０的两根,且(x１＋１)(x２＋１) ＝８,求实数b的值; (３)已知f(x)满足f(１)＝０,且关于x的方 程f(x)＋x＋b＝０的两实数根分别在区间 (－３,－２),(０,１)内,求实数b的取值范围． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —５２— 双测领航卷􀅰数学　RJB必修第一册 第２课时 　 零点存在性及近似值的求法 一、单选题(每小题５分,共２５分) １．下列图像与x 轴均有交点,其中不能用二分 法求函数零点的是 (　　) ２．用二分法求函数f(x)在区间[a,b]内的零点 时,需要的条件是 (　　) ①f(x)在 区 间 [a,b]上 是 连 续 不 断 的; ②f(a)􀅰f(b)＜ ０;③f(a)􀅰f(b)＞ ０; ④f(a)􀅰f(b)≥０． A．①② B．①③ C．①④ D．② ３．三次方程x３＋x２－２x－１＝０的根不可能所 在的区间为 (　　) A．(－２,－１) B．(－１,０) C．(０,１) D．(１,２) ４．若方程x２－２mx＋４＝０的两根满足一根大 于２,一根小于１,则m 的取值范围是 (　　) A．－∞,５２ æ è ç ö ø ÷ B．５２ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ C．５２ ,３æ è ç ö ø ÷ D．１,５２ æ è ç ö ø ÷ ５．已知函数f(x)在(１,２)内有１个零点,用二分 法求零点的近似值时,若精度小于０􀆰０１,则至 少计算中点函数值 (　　) A．５次 B．６次 C．７次 D．８次 二、多选题(每小题５分,共１０分) ６．若函数f(x)的图像是连续的,且函数f(x) 的 唯 一 零 点 同 时 在(０,４),(０,２),(１,２), １,３２ æ è ç ö ø ÷,５ ４ ,３ ２ æ è ç ö ø ÷内,则与f(０)符号不同的是 (　　) A．f(４) B．f(２) C．f(１) D．f ３２ æ è ç ö ø ÷ ７．设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c,给出如下命 题,其中正确的是 (　　) A．c＝０时,y＝f(x)是奇函数 B．b＝０,c＞０时,方程f(x)＝０只有一个实 数根 C．y＝f(x)的图像关于点(０,c)对称