6.1 平面向量及其线性运算-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册+必修第二册课时基础检测卷（人教B版）

双测领航卷􀅰数学 　RJB必修第二册 第六章 　 平面向量初步 ６．１　 平面向量及其线性运算 ６．１．１　 向量的概念 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．下列说法中正确的个数是 (　　) ① 身高是一个向量; ②∠AOB 的两条边都是向量; ③ 温度含零上和零下温度,所以温度是向量; ④ 物理学中的加速度是向量． A．０ B．１ C．２ D．３ ２．下列各说法:① 有向线段就是向量,向量就是 有向线段;②向量的大小与方向有关;③任意 两个零向量方向相同;④ 模相等的两个平行 向量是相等向量．其中正确的有 (　　) A．０个 B．１个 C．２个 D．３个 ３．已知向量a如图所示,下列 说法不正确的是 (　　) A．也可以用MN→表示 B．方向是由M 指向N C．起点是M D．终点是M ４．在△ABC中,点D,E分别为边 AB,AC 的中点,则如图所示的 向量中,相等向量有 (　　) A．一组 B．二组 C．三组 D．四组 ５．如图,在矩形ABCD 中,可以用同一条有向线 段表示的向量是 (　　) A．DA→和BC→ B．DC→和AB→ C．DC→和BC→ D．DC→和DA→ ６．如图,在菱形ABCD 中, ∠DAB ＝１２０°,则以下说 法错误的是 (　　) A．与AB→相等的向量只有 一个(不含AB→) B．与AB→的模相等的向量有９个(不含AB→) C．BD→的模为DA→模的 ３倍 D．CB→与DA→不共线 二、多选题 (每小题５分,共１０分) ７．下列说法正确的是 (　　) A．长度相等的向量是相等向量 B．若a＝b,b＝c,则a＝c C．共线向量是在一条直线上的向量 D．向量AB→与CD→共线是A,B,C,D 四点共线 的必要不充分条件 ８．下列选项中,p是q的充分不必要条件的是 (　　) A．p:a,b为单位向量,q:|a|＝|b| B．p:a,b的长度不等且方向相反,q:a,b不一 定是共线向量 C．p:a与b满足|a|＞|b|,且a与b同向,q:a ＞b D．p:a与b 是有共同起点而且相等的向量, q:a与b的终点必相同 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．若向量a与任意向量b都平行,则a＝　　　　; 若|a|＝１,则向量a是　　　　． １０．给出下列四个条件:①a＝b;②|a|＝|b|; ③a与b方向相反;④|a|＝０或|b|＝０． 其中能使a∥b成立的条件是　　　　．(填 序号) 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １１．已知飞机从 A 地按北偏东３０°方向飞行 ２０００km到达B 地,再从B 地按南偏东３０° 方向飞行２０００km到达C地,再从C地按西 南方向飞行１０００ ２km到达D 地．画图表 示向量AB→,BC→,CD→,并指出向量AD→ 的模和 方向． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —４５— 第六章 　 平面向量初步 ６．１．２　 向量的加法 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．如图所示,在四边形ABCD 中,AC→ ＝AB→＋ AD→,则四边形ABCD 为 (　　) A．矩形 B．正方形 C．平行四边形 D．菱形 ２．若向量a,b为非零向量,且|a＋b|＝|a|＋ |b|,则 (　　) A．a∥b,且a与b方向相同 B．a,b是共线向量,且方向相反 C．a＋b＝０ D．a与b的关系无法确定 ３．如图,正六边形ABCDEF 中,BA→＋CD→＋FE→ ＝ (　　) A．０ B．BE→ C．AD→ D．CF→ ４．如图,在 △ABC 中,D,E,F 分别是边AB, BC,AC 的中点,则下面结论正确的是(　　) A．AE→＝AD→＋FA→ B．DE→＋AF→＝０ C．AB→＋BC→＋CA→≠０ D．AB→＋BC→＋AC→≠０ ５．若向量a表示“向东航行１km”,向量b表示 “向北航行 ３km”,则向量a＋b表示 (　　) A．向东北方向航行２km B．向北偏东３０°方向航行２km C．向北偏东６０°方向航行２km D．向东北方向航行(１＋ ３)km ６．已知点O 为 △ABC 外接圆 的圆心,且OA→＋OB→＋CO→＝ ０,则 △ABC 的内角A 等于 (　　) A．３０° B．６０° C．９０° D．１２０° 二、多选题 (每小题５分,共１０分) ７．下列各式