第三章 函数-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册+必修第二册双测领航卷（人教B版）

第三章 　 函数 A卷 　 学业水平能力提升卷 考试时间:１２０分钟 　 满分:１５０分 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的． １．函数f(x)＝ ４－xx－１ 的定义域为 (　　) A．(－∞,４] B．(－∞,１)∪ (１,４] C．(－∞,１)∪ (１,４) D．(０,４) ２．设函数f(x)＝ １－x２,x≤１, x２＋x－２,x＞１,{ 则f １ f(２) é ë êê ù û úú的值为 (　　) A．－１ B．３４ C． １５ １６ D．４ ３．已知x１,x２是二次函数f(x)＝(x－m)(x－n)＋１的两个零点, 则x１,x２,m,n的大小关系可能是 (　　) A．x１ ＜x２ ＜m ＜n B．x１ ＜m ＜x２ ＜n C．m ＜n＜x１ ＜x２ D．m ＜x１ ＜x２ ＜n ４．设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥０时,f(x)＝２x２＋２x＋ b(b为常数),则f(－１)＝ (　　) A．４ B．１ C．－１ D．－４ ５．用二分法求方程的近似解,求得f(x)＝x３＋２x－９的部分函数 值数据如下表所示: x １ ２ １．５ １．６２５ １．７５ １．８１２５ １．８７５ f(x)－６ ３ －２．６２５－１．４５９ －０．１４ ０．５７９３ １．３４１８ 则当精确度为０􀆰１时,方程x３＋２x－９＝０的近似解可取为 (　　) A．１．６ B．１．７ C．１．８ D．１．９ ６．某医学团队研制出预防新冠病毒的新药服用x小时后血液中的 残留量为y毫克,如图所示为函数y＝f(x)的图像,当血液中药 物残留量不小于２４０毫克时,治疗有效．设某人上午８:００第一次 服药,为保证疗效,则第二次服药最迟的时间应为 (　　) A．上午１０:００ B．中午１２:００ C．下午４:００ D．下午６:００ ７．已知f(x)是定义在(２a－６,a)上的奇函数,且f(x)在[０,a)上 单调递减,则不等式f(３x－１)≥f(１－４x)的解集为 (　　) A．－１３ ,２ ７ æ è ç ù û úú B． ２ ７ ,３ ４ é ë êê ö ø ÷ C．－１４ ,２ ７ é ë êê ö ø ÷ D．－１４ ,２ ７ æ è ç ù û úú ８．如图所示,点P 从点A 处出发,按逆时针方向沿边长为a的正三 角形ABC 运动一周,O为 △ABC 的中心,设点P 走过的路程为 x,△OAP 的面积为f(x)(当A,O,P 三点共线时,记面积为０), 则函数f(x)的大致图像为 (　　) 二、选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选 项中,有多项符合题目要求．全部选对的得５分,有选错的得０分,部 分选对的得２分． ９．函数f(x)是定义在R上的奇函数,下列命题正确的是 (　　) A．f(０)＝０ B．若f(x)在[０,＋∞)上有最小值－１,则f(x)在(－∞,０]上有 最大值１ C．若f(x)在[１,＋∞)上为增函数,则f(x)在(－∞,－１]上为 减函数 D．若x＞０时,f(x)＝x２－２x,则x＜０时,f(x)＝－x２－２x １０．已知每生产１００克饼干的原材料加工费为１􀆰８元,某食品加工厂 对饼干采用两种包装,其包装费用、销售价格如下表所示: 型号 小包装 大包装 质量 １００克 ３００克 包装费 ０．５元 ０．７元 销售价格 ３．００元 ８．４元 则下列说法正确的是 (　　) A．买小包装实惠 B．买大包装实惠 C．卖３小包比卖１大包盈利多 D．卖１大包比卖３小包盈利多 １１．已知函数f(x)＝x－[x],其中[x]表示不大于x的最大整数, 下列关于函数f(x)的性质,描述正确的是 (　　) A．f(x)是增函数 B．f(x)在[１,２)上是增函数 C．f(x)的值域为[０,１) D．f(x)是偶函数 １２．关于函数f(x)＝ －x２＋２x＋３的结论正确的是 (　　) A．定义域、值域分别是[－１,３],[０,＋∞) B．单调增区间是(－∞,１] C．定义域、值域分别是[－１,３],[０,２] D．单调增区间是[－１,１] 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．设函数f(x)＝ －x－１,x≤０, x,x＞０,{ 若f(x０)＞１,则x０的取值范围是 　　　　． １４．已知汽车刹车距离y(米)与行驶速度的平方v２(v的单位:千米 /时)成正比,当汽车行驶速度为６０千米/时,刹车距离为２０米． 若某人 驾 驶 汽 车 的 速 度 为 ９０ 千 米 / 时,则 刹 车 距 离 为 　　　　 米． １５．若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这 些函数为“孪生函数”,例如解析式为y＝２x２＋１,值域为{９}的