综合训练06函数的应用（8种题型60题专练）-【一轮复习讲义】2024年高考数学复习全程规划（新高考地区专用）

综合训练06函数的应用（8种题型60题专练） 一．函数的零点（共3小题） 1．（2023•毕节市模拟）给出下列命题： ①函数f（x）＝2x﹣x2恰有两个零点； ②若函数在（0，+∞）上的最小值为4，则a＝4； ③若函数f（x）满足f（x）+f（1﹣x）＝4，则； ④若关于x的方程2|x|﹣m＝0有解，则实数m的取值范围是（0，1]． 其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．③④ D．②③ （多选）2．（2023•长沙模拟）已知函数f（x）＝|sinx|+|cosx|﹣sin2x﹣1，则下列说法正确的是（　　） A．f（x）是以π为周期的函数 B．直线是曲线y＝f（x）的对称轴 C．函数f（x）的最大值为，最小值为 D．若函数f（x）在区间（0，Mπ）上恰有2023个零点，则 3．（2023•宝山区校级模拟）已知函数y＝f（x）是定义域在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝（x﹣2）（x﹣3）+0.02，则关于y＝f（x）在R上零点的说法正确的是（　　） A．有4个零点，其中只有一个零点在（﹣3，﹣2）内 B．有4个零点，其中只有一个零点在（﹣3，﹣2）内，两个在（2，3）内 C．有5个零点，都不在（0，2）内 D．有5个零点，其中只有一个零点在（0，2）内，一个在（3，+∞） 二．函数零点的判定定理（共2小题） 4．（2023•西安模拟）已知f（x）＝ex+lnx+2，若x0是方程f（x）﹣f'（x）＝e的一个解，则x0可能存在的区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 5．（2023•东方校级模拟）已知函数，其中n为正整数，a＜0且为常数．若对于任意n，函数y＝fn（x）在内均存在唯一零点，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣2，﹣1） B． C．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0） D． 三．函数的零点与方程根的关系（共22小题） 6．（2023•普陀区校级模拟）定义符号函数，则方程的解集为 　 　． 7．（2023•叙州区校级模拟）已知函数f（x）＝|x﹣m|． （1）当m＝2时，解不等式； （2）若函数有三个不等实根，求实数m的取值范围． 8．（2023•甲卷）函数y＝f（x）的图象由y＝cos（2x+）的图象向左平移个单位长度得到，则y＝f（x）的图象与直线y＝x﹣的交点个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023•武侯区校级模拟）函数f（x）＝ex﹣1﹣sin（11x）在[0，+∞）上的零点个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023•西宁二模）函数的所有零点之和为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 11．（2023•丰台区校级三模）设函数f（x）＝Asinωxcosωx+cos2ωx（A＞0，ω＞0），从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得f（x）存在． （1）求函数f（x）的解析式； （2）当，若函数g（x）＝f（x）﹣m恰有两个零点，求m的取值范围． 条件①：f（x）＝f（﹣x）； 条件②：f（x）的最小值为； 条件③：f（x）的图象的相邻两个对称中心之间的距离为． 12．（2023•乙卷）函数f（x）＝x3+ax+2存在3个零点，则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣∞，﹣3） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣3，0） 13．（2023•大武口区校级四模）已知函数f（x）＝，若方程f（x）＝a（x+3）有四个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，4﹣2） B．（4﹣2，4+2） C．（0，4﹣2] D．（0，4﹣2） 14．（2023•台江区校级模拟）已知函数f（x）＝xlnx﹣x+|x﹣a|，若f（x）有且仅有两个零点，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 15．（2023•新吴区校级模拟）从古至今，中国人一直追求着对称美学．世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫：金黄的宫殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映祇着蓝天白云，宛如东方仙境．再往远眺，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京城．某建筑物的外形轮廓部分可用函数f（x）＝+的图像来刻画，满足关于x的方程f（x）＝b恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3＝b（其中a，b∈（0，+∞）），则b的值为（　　） A．﹣ B． C． D． 16．（2023•浙江二模）已知函数f（x）＝|x﹣a|ex，则f（f（x））＝a至多有 　 　个实数解． 17．（2023•浙江模拟）若函数f（x）＝ax2﹣b（a，b∈R）与函数g（x）＝x+的图象恰有三个不同的交点，其中交点的横坐标成等差