期末测试卷-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册+必修第二册双测领航卷（人教B版）

期末测试卷 考试时间:１２０分钟 　 满分:１５０分 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的． １．下列向量与a＝ (１,２)共线的是 (　　) A．(２,１) B．(－１,２) C．(－１,－２) D．(２,－１) ２．用分层抽样的方法,从某中学３０００人(其中高一年级１２００人,高 二年级１０００人,高三年级８００人)中抽取若干人．已知从高一抽 取了１８人,则从高二和高三年级共抽取的人数为 (　　) A．２４ B．２７ C．３０ D．３２ ３．青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测 量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法 的数据L和小数记录法的数据V满足L＝５＋lgV,已知某同学视 力的五分记录法的数据为４􀆰９,则其视力的小数记录法的数据为 (１０１０≈１．２５９) (　　) A．１．５ B．１．２ C．０．８ D．０．６ ４．中国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的 成果．哥德巴赫猜想是“每个大于２的偶数可以表示为两个素数 的和”．如４＝２＋２,６＝３＋３,８＝３＋５,􀆺,现从３,５,７,１１,１３ 这５个素数中,随机选取两个不同的数,其和等于１６的概率是 (　　) A．１１０ B． １ ５ C． ３ １０ D． ２ ５ ５．如图,已知△OAB,若点C满足AC→＝２CB→,OC→＝λOA→＋μOB →(λ, μ∈R),则 １ λ＋ １ μ ＝ (　　) A．１３ B． ２ ３ C． ２ ９ D． ９ ２ ６．已知某校有高中学生６０００人,该校高中年级的学生人数和肥胖 情况分别如图１和图２所示． 下列说法正确的是 (　　) A．高一年级的学生肥胖人数最多 B．高三年级的学生肥胖人数最少 C．高一年级的学生肥胖人数与高二年级的学生肥胖人数相同 D．该校所有高中学生的肥胖率是１２％ ７．给出如下数据:第一组:３,１１,５,１３,７,２,６,８,９;第二组:１２,２０, １４,２２,１６,１１,１５,１７,１８,则下列结论:① 这两组数据的中位数相 等;② 这两组数据的极差相等;③ 这两组数据的平均数相等;④ 这两组数据的方差相等．其中,所有正确结论的序号是 (　　) A．①② B．①④ C．②③ D．②④ ８．设函数f(x)＝ln|２x＋１|－ln|２x－１|,则f(x) (　　) A．是偶函数,且在 １２ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷上单调递增 B．是奇函数,且在 －１２ ,１ ２ æ è ç ö ø ÷上单调递减 C．是偶函数,且在 －∞,－１２ æ è ç ö ø ÷上单调递增 D．是奇函数,且在 －∞,－１２ æ è ç ö ø ÷上单调递减 二、多选题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选 项中,有多项符合题目要求．全部选对得５分,部分选对得２分,有选 错的得０分． ９．雷达图是以从同一点开始的轴上表示的三个或更多个定量变量的二 维图表的形式显示多变量数据的图形方法,为比较甲,乙两名学生的 数学学科素养的各项能力指标值(满分为５分,分值高者为优),绘制 了如图所示的六维能力雷达图,例如图中甲的数学抽象指标值为４, 乙的数学抽象指标值为５,则下面叙述正确的是 (　　) A．甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值 B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值 C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体 水平 D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值 １０．已知事件A,B,且P(A)＝０．５,P(B)＝０．２,则下列结论正确的 是 (　　) A．如果B ⊆A,那么P(A ∪B)＝０􀆰２,P(AB)＝０．５ B．如果A 与B 互斥,那么P(A ∪B)＝０．７,P(AB)＝０ C．如果A 与B 相互独立,那么P(A ∪B)＝０．７,P(AB)＝０ D．如果A 与B 相互独立,那么P(AB)＝０．４,P(AB)＝０．４ １１．如图所示,下列结论正确的是 (　　) A．PQ→ ＝ ３２a＋ ３ ２b B．PT→ ＝ ３２a－b C．PS→ ＝ ３２a－ １ ２b D．PR→ ＝ ３２a＋b １２．四名同学各掷骰子５次,分别记录每次骰子出现的点数．根据四 名同学的统计结果,可以判断可能出现点数为６的是 (　　) A．平均数为３,中位数为２ B．中位数为３,众数为２ C．平均数为２,方差为２．４ D．中位数为３,方差为２．８ 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知函数f(x)＝log３x的反函数的值域为 １ ３ ,３é ë êê ù û úú,则函数f(x) 的值域为　　　　． １４．一个小摊上摆了两种冰糖胡芦,一种是有５个山楂的;另一