第五章 统计与概率-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册+必修第二册双测领航卷（人教B版）

第五章 　 统计与概率 A卷 　 学业水平能力提升卷 考试时间:９０分钟 　 满分:１１４分 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的． １．下列说法正确的是 (　　) A．任何事件的概率总是在(０,１]之间 B．频率是客观存在的,与试验次数无关 C．随着试验次数的增加,事件发生的频率一般会稳定于概率 D．概率是随机的,在试验前不能确定 ２．某校高中三个年级人数饼图如图所示,按年级用分层抽样的方法 抽取一个样本,已知样本中高一年级学生有８人,则样本容量为 (　　) A．２４ B．３０ C．３２ D．３５ ３．某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了１０场比赛,他们每场比 赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示．若甲运动员得分的中位 数为a,乙运动员得分的众数为b,则a－b的值是 (　　) A．７ B．８ C．９ D．１０ ４．抛掷一枚质地均匀的骰子,记事件A 为“向上的点数是偶数”,事 件B 为“向上的点数不超过３”,则概率P(A ∪B)＝ (　　) A．１２ B． １ ３ C． ２ ３ D． ５ ６ ５．某学校举行的运动会上,七位评委为某位体操选手打出的分数为 ７９,８４,８４,８６,８４,８７,９３,则去掉一个最高分和一个最低分后,所 剩数据的平均数和方差分别为 (　　) A．８４,４􀆰８４ B．８４,１􀆰６ C．８５,１􀆰６ D．８５,４ ６．某地区居民血型的分布为O型４９％,A型１９％,B型２５％,AB型 ７％．已知同种血型的人可以互相输血,O型血的人可以给任何一 种血型的人输血,AB型血的人可以接受任何一种血型的血,其 他不同血型的人不能互相输血．现有一血型为 A 型的病人需要 输血,若在该地区任选一人,则能为该病人输血的概率为 (　　) A．１９％ B．２６％ C．６８％ D．７５％ ７．某学校在校学生２０００人,为了学生的“德、智、体”全面发展,学 校举行了跑步和登山比赛活动,每人都参与而且只参与其中一项 比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表: 高一年级 高二年级 高三年级 跑步人数 a b c 登山人数 x y z 其中a∶b∶c＝２∶５∶３,全校参与登山的人数占总人数的１４． 为了 了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个２００人的样本进 行调查,则高三年级参与跑步的学生中应抽取 (　　) A．１５人 B．３０人 C．４０人 D．４５人 ８．为了调查某厂２０００名工人生产某种产品的能力,随机抽查了２０ 位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为[１０,１５), [１５,２０),[２０,２５),[２５,３０),[３０,３５],频率分布直方图如图所示． 工厂规定从生产低于２０件产品的工人中随机地选取２位工人进 行培训,则这２位工人不在同一组的概率是 (　　) A．１１０ B． ７ １５ C． ８ １５ D． １３ １５ 二、选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选 项中,有多项符合题目要求．全部选对的得５分,有选错的得０分,部 分选对的得２分． ９．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,那么不互斥的 两个事件是 (　　) A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D．“至少有一个黑球”与“都是红球” １０．空气质量指数大小分为五级,指数越大说明污染的情况越严重, 对人体危害越大,指数范围在[０,５０],[５１,１００],[１０１,２００], [２０１,３００],[３０１,５００],对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污 染”、“重度污染”五个等级,下面是某市连续１４天的空气质量指 数变化趋势图,下列说法中正确的是 (　　) A．从２日到５日空气质量越来越好 B．这１４天中空气质量指数的极差为１９５ C．这１４天中空气质量指数的中位数是１０３．５ D．这１４天中空气质量指数为“良”的频率为３１４ １１．某超市随机选取１０００位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四 种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表 示未购买． 顾客人数 甲 乙 丙 丁 １００ √ × √ √ ２１７ × √ × √ ２００ √ √ √ × ３００ √ × √ × ８５ √ × × × ９８ × √ × × 根据表中数据,下列结论正确的是 (　　) A．顾客购买乙商品的概率最大 B．顾客同时购买乙和丙的概率约为０．２ C．顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买３种商品的概率约为０．３ D．顾客仅购买１种商品的概率不大于０．３ １２．冬末春初,乍暖还寒,人们容易感冒发热．若发生群体性发热,则 会影响到人们的身体健康,干扰正常工作生产．某大型公司规 定:若任