4.5 函数的应用(二)-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（人教A版）

第四章　指数函数与对数函数 ４．５　函数的应用(二) ４．５．１　函数的零点与方程的解 一、单选题(每小题５分) 　１．函数y＝４x－２的零点是 (　　) A．２ B．(－２,０) C．１２ ,０ æ è ç ö ø ÷ D．１２ ２．f(x)＝ x＋２,x＜０, x２－１,x＞０{ 的零点个数是 (　　) A．０ B．１ C．２ D．３ ３．已知函数f(x)＝６x－log２x ,在下列区间中, 包含f(x)零点的区间是 (　　) A．(０,１) B．(１,２) C．(２,４) D．(４,＋∞) ４．方程x３－x－１＝０在[１,１．５]上的实数解有 (　　) A．３个 B．２个 C．至少１个 D．０个 ５．已知f(x)是定义域为 R的奇函数,且在(０, ＋∞)内的零点有１００９个,则f(x)的零点的 个数为 (　　) A．１００９ B．１０１０ C．２０１８ D．２０１９ ６．已知函数f(x)＝ ex,x≤０, lnx,x＞０,{ g(x)＝f(x)＋ x＋a．若g(x)存在２个零点,则a的取值范围 是 (　　) A．[－１,０) B．[０,＋∞) C．[－１,＋∞) D．[１,＋∞) 二、多选题(每小题５分) ７．若函数y＝f(x)在区间[a,b]上的图象为连 续不断的一条曲线,则下列说法中错误的有 (　　) A．若f(a)f(b)＞０,则不存在实数c∈(a,b), 使得f(c)＝０ B．若f(a)f(b)＜０,则存在且只存在一个实 数c∈(a,b),使得f(c)＝０ C．若f(a)f(b)＞０,则有可能存在实数c∈ (a,b),使得f(c)＝０ D．若f(a)f(b)＜０,则有可能不存在实数c∈ (a,b),使得f(c)＝０ ８．已知函数f(x)＝２x＋log２x,且实数a＞b＞c ＞０,满足f(a)f(b)f(c)＜０,若实数x０ 是函 数y＝f(x)的一个零点,那么下列不等式中 可能成立的是 (　　) A．x０＜a B．x０＞a C．x０＜b D．x０＜c 三、填空题(每小题５分) ９．函数f(x)＝３ax＋１－２a在区间(－１,１)上存 在一个零点,则a的取值范围是　　　　． １０．若函数f(x)＝|２x－２|－b有两个零点,则 实数b的取值范围是　　　　． 四、解答题(每小题１２分) １１．已知二次函数f(x)＝x２＋２bx＋c(b,c∈R)． (１)已知f(x)≤０的解集为{x|－１≤x≤１}, 求实数b,c的值; (２)已知c＝b２＋２b＋３,设x１、x２ 是关于x 的方程f(x)＝０的两根,且(x１＋１)(x２＋１) ＝８,求实数b的值; (３)已知f(x)满足f(１)＝０,且关于x的方 程f(x)＋x＋b＝０的两实数根分别在区间 (－３,－２),(０,１)内,求实数b的取值范围． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —５３— 双测领航卷􀅰数学 必修第一册 ４．５．２　用二分法求方程的近似解 一、单选题(每小题５分) 　１．下列图象与x 轴均有交点,其中不能用二分 法求函数零点的是 (　　) ２．用二分法求函数f(x)在区间[a,b]内的零点 时,需要的条件是 (　　) ①f(x)在区间[a,b]上是连续不断的;②f(a) 􀅰f(b)＜０;③f(a)􀅰f(b)＞０;④f(a)􀅰 f(b)≥０． A．①② B．①③ C．①④ D．② ３．用二分法求函数f(x)＝x３＋５的零点可以取 的初始区间是 (　　) A．[－２,－１] B．[－１,０] C．[０,１] D．[１,２] ４．用二分法找函数f(x)＝２x＋３x－７在区间 [０,４]上的零点近似值,取区间中点２,则下一 个存在零点的区间为 (　　) A．(０,１) B．(０,２) C．(２,３) D．(２,４) ５．用二分法求函数f(x)＝x３＋x２－２x－２的一 个正零点的近似值(精确度为０．１)时,依次计 算得 到 如 下 数 据:f(１)＝ －２,f(１．５)＝ ０．６２５,f(１．２５)≈ －０．９８４,f(１．３７５)≈ －０．２６０,关于下一步的说法正确的是 (　　) A．已经达到精确度的要求,可以取１．４作为 近似值 B．已经达到精确度的要求,可以取１．３７５