4.2 指数函数-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（人教A版）

第四章　指数函数与对数函数 ４．２　指数函数 ４．２．１　指数函数的概念 一、单选题(每小题５分) 　１．下列各函数中是指数函数的是 (　　) A．y＝(－３)x B．y＝－３x C．y＝３x－１ D．y＝ １２ æ è ç ö ø ÷ x ２．已知函数f(x)＝ ２x,x＜０, ３x,x＞０,{ 则f[f(－１)]＝ (　　) A．２ B．３ C．０ D．１２ ３．函数y＝ ４－２x的值域是 (　　) A．[０,＋∞) B．[０,２] C．[０,２) D．(０,２) ４．函数y＝xa x |x| (a＞１)的图形大致形状是 (　　) ５．已知函数f(x)＝３x－ １３ æ è ç ö ø ÷ x ,则f(x)(　　) A．是奇函数,且在R上是增函数 B．是偶函数,且在R上是增函数 C．是奇函数,且在R上是减函数 D．是偶函数,且在R上是减函数 ６．已知函数f(x)＝ １２ æ è ç ö ø ÷ x－１ ＋b,且函数图象不 经过第一象限,则b的取值范围是 (　　) A．(－∞,－１) B．(－∞,－１] C．(－∞,－２] D．(－∞,－２) 二、多选题(每小题５分) ７．若函数f(x)＝ １２a－３ æ è ç ö ø ÷􀅰ax(a＞０,且a≠１) 是指数函数,则下列说法正确的是 (　　) A．a＝８ B．f(０)＝－３ C．f １２ æ è ç ö ø ÷＝２ ２ D．a＝４ ８．设指数函数f(x)＝ax(a＞０且a≠１),则下 列等式中不正确的有 (　　) A．f(x＋y)＝f(x)f(y) B．f(x－y)＝f (x) f(y) C．f(nx)＝nf(x)(n∈Q) D．[f(xy)]n＝[f(x)]n[f(y)]n(n∈N∗) 三、填空题(每小题５分) ９．已知指数函数图象经过点P(－１,３),则f(３) ＝　　　　． １０．(习题４．２第１题变式题) (变式１)已知函数f(x)＝ax＋b(a＞０,a≠ １)的定义域和值域都是[－１,０],则a＋b＝ 　　　　． (变式２)已知[x]表示不超过x的最大整数, 如[－１．２]＝－２,[１．５]＝１,[３]＝３．若f(x) ＝２x,g(x)＝f(x－[x]),则g ３２ æ è ç ö ø ÷＝　　　　, 函数g(x)的值域为　　　　． 四、解答题(每小题１２分) １１．设函数f(x)＝ １２ æ è ç ö ø ÷ １０－ax ,a 是不为零的 常数． (１)若f(３)＝１２ ,求使f(x)≥４的x的取值 范围; (２)当x∈[－１,２]时,f(x)的最大值是１６, 求a的值． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —７２— 双测领航卷􀅰数学 必修第一册 ４．２．２　指数函数的图象与性质 第１课时　指数函数的图象与性质 一、单选题(每小题５分) 　１．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函 数的是 (　　) A．y＝２x－２－x B．y＝－x３ C．y＝－１x D．y＝x １ ２ ２．函数f(x)＝ １２x＋１ 在R上 (　　) A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值 ３．设函数f(x)＝a－|x|(a＞０,且a≠１),f(２)＝ ４,则 (　　) A．f(－１)＞f(－２) B．f(１)＞f(２) C．f(２)＜f(－２) D．f(－３)＞f(－２) ４．若函数y＝ax(a＞０,且a≠１)在[１,２]上的最 大值与最小值的差为a ２ ,则a的值为 (　　) A．１２ B． ３ ２ C．２３ 或２ D．１２ 或３ ２ ５．已知函数f(x)＝ (２－a)x＋１,x＜２, ax－１,x≥２,{ 在R上 对任意的x１≠x２ 都有 f(x１)－f(x２) x１－x２ ＞０成 立,则实数a的取值范围是 (　　) A．１,５３ æ è ç ù û úú B． ５ ３ ,２é ë êê ö ø ÷ C．(１,２) D．(０,＋∞) 二、多选题(每小题５分) ６．已知函数f(x)＝π x－π－x ２ ,g(x)＝π x＋π－x ２ , 则f(x),g(x)满足 (　　) A．f(－x)＋g(－x)＝g(x)－f(x) B．f(－２)＜f(３) C．f(x)