4.1 指数-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（人教A版）

第四章　指数函数与对数函数 第四章　指数函数与对数函数 ４．１　指数 ４．１．１　n次方根与分数指数幂 一、单选题(每小题５分) 　１．已知x５＝６,则x等于 (　　) A．６ B． ５ ６ C．－ ５ ６ D．± ５ ６ ２． ３ a􀅰 a的分数指数幂表示为 (　　) A．a １ ２ B．a ３ ２ C．a ３ ４ D．都不对 ３．化简(a－１)２＋ (１－a)２＋ ３ (１－a)３的结果 是 (　　) A．１－a B．２(１－a) C．a－１ D．２(a－１) ４．若xy≠０,则等式 x２y３＝－xy y成立的条 件是 (　　) A．x＞０,y＞０ B．x＞０,y＜０ C．x＜０,y＞０ D．x＜０,y＜０ ５．已知二次函数f(x)＝ ax２＋bx＋０．１(a≠０) 的图 象 如 图 所 示,则 ４ (a－b)４的值为 (　　) A．a＋b B．－(a＋b) C．a－b D．b－a ６．当 ２－x 有 意 义 时,化 简 x２－４x＋４－ x２－６x＋９的结果是 (　　) A．－１ B．－２x－１ C．２x－５ D．５－２x 二、多选题(每小题５分) ７．若xn＝a(x≠０),则下列说法中正确的是 (　　) A．当n为奇数时,x的n次方根为a B．当n为奇数时,a的n次方根为x C．当n为偶数时,x的n次方根为±a D．当n为偶数时,a的n次方根为±x ８．下列计算正确的是 (　　) A． １２ (－３)４＝ ３ －３ B．( ３ －２)３＝－２ C． ３ ９＝ ３ ３ D． ３ (－２)３＝－２ 三、填空题(每小题５分) ９．化简 (１－２x)２ x＞１２ æ è ç ö ø ÷的结果是　　　　． １０．(习题４．１第４题变式题) (变式１)根式 ４ (a２－b２)３(a＞b＞０)表示成 分数指数幂为　　　　． (变式２) １３ x( ５ x２)２ (x＞０)表示成分数指数 幂为　　　　． 四、解答题(每小题１２分) １１．计 算:(１) １３ æ è ç ö ø ÷ －１２ ＋８１ ３ ４ ＋ ２３ æ è ç ö ø ÷ ０ － (２－ ３)－１; (２)２０１９２０２０ æ è ç ö ø ÷ ０ ＋８０．２５× ４ ２＋( ３ ２× ３)６－ －２３ æ è ç ö ø ÷ ２ ３ × ４９ æ è ç ö ø ÷ －１３é ë êê ù û úú －１ ． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —５２— 双测领航卷􀅰数学 必修第一册 ４．１．２　无理指数幂及其运算性质 一、单选题(每小题５分) 　１． ３ a􀅰 ６ －a＝ (　　) A．－ －a B．－ a C．－a D．a ２．若１０x＝３,１０y＝４,则１０３x－２y＝ (　　) A．－１ B．１ C．２７１６ D． ９ １０ ３．下列各式计算正确的是 (　　) A．(－１)０＝－１ B．a １ ２􀅰a２＝a C．４ ２ ３＝８ D．a ２ ３÷a １ ３＝a １ ３ ４．已知x １ ２－x－ １ ２＝ ５,则x＋１x 的值为 (　　) A．７ B．３ ５ C．±３ ５ D．２７ ５．若 ６ ９a２－６a＋１＝ ３ １－３a则实数a 的取值范 围是 (　　) A．(－∞,３) B．－∞,１３ æ è ç ù û úú C．１３ ,＋∞é ë êê ö ø ÷ D．１３ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ ６．已知２a＝５b＝１０,则 ２a＋ ２ b æ è ç ö ø ÷ ３ ２ ＝ (　　) A．－２ ２ B．２ ２ C．－ ２２ D． ２ ２ 二、多选题(每小题５分) ７．下列运算结果中,一定正确的是 (　　) A．a３􀅰a４＝a７ B．(－a２)３＝a６ C． ８ a８＝a D． ５ (－π)５＝－π ８．已知a＋a－１＝３,下列计算结果正确的是 (　　) A．a２＋a－２＝７ B．a３＋a－３＝１８ C．a １ ２＋a－ １ ２＝± ５ D．a a＋ １ a a ＝２ ５ 三、填空题(每小题５分) ９．若y＝(３x－２) １ ２ ＋(２－３x) １ ２ ＋ ６２ 有意义,则 实数x,y分别为　　　　,　　　　． １０．(习 题 ４．１ 第 ５ 题 变 式 题)０．０６４－ １ ３ － －１４ æ