3.2 函数的基本性质-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（人教A版）

第三章　函数的概念与性质 ３．２　函数的基本性质 ３．２．１　单调性与最大(小)值 第１课时　函数的单调性 一、单选题(每小题５分) 　 １．函数f(x)＝ x＋１,x≥０, x－１,x＜０,{ 在R上 (　　) A．减函数 B．增函数 C．先减后增 D．先增后减 ２．下列函数中,在区间(０,＋∞)上是减函数的 是 (　　) A．y＝－１x B．y＝x C．y＝x２ D．y＝１－x ３．已知函数f(x)是R上的增函数,A(０,－１), B(３,１)是其图象上的两点,则－１＜f(x)＜１ 的解集是 (　　) A．(－３,０) B．(－∞,０]∪[１,＋∞) C．(－∞,－１]∪[３,＋∞) D．(０,３) ４．函数f(x)＝－x２＋２(a－１)x＋２在(－∞,４) 上是增函数,则a的取值范围是 (　　) A．a≥５ B．a≥３ C．a≤３ D．a≤５ ５．设函数f(x)在(－∞,＋∞)上为减函数,则 (　　) A．f(a２＋１)＜f(a) B．f(a２)＜f(a) C．f(a２＋a)＜f(a) D．f(a)＞f(２a) 二、多选题(每小题５分) ６．如果函数f(x)在[a,b]上是增函数,对于任 意的x１,x２∈[a,b](x１≠x２),则下列结论中 正确的是 (　　) A．f (x１)－f(x２) x１－x２ ＞０ B．(x１－x２)[f(x１)－f(x２)]＞０ C．f(a)≤f(x１)＜f(x２)≤f(b) D．f(x１)＞f(x２) ７．下列命题中不正确的是 (　　) A．函数y＝２x２＋x＋１在(０,＋∞)上是增 函数 B．函数y＝ １x＋１ 在(－∞,－１)∪(－１,＋∞) 上是减函数 C．函数y＝ ５＋４x－x２的单调区间是[－２, ＋∞) D．函数f(x)与c􀅰f(x)具有相同的单调性 三、填空题(每小题５分) ８．已知函数f(x)为定义在区间[－１,１]上的增 函数,则满足f(x)＜f １２ æ è ç ö ø ÷的实数x 的取值 范围为　　　　． ９．已知函数f(x)＝ x２＋a,x＞０, x＋１,x≤０,{ 在 R上是增 函数,则实数a的取值范围是　　　　． 四、解答题(每小题１２分) １０．已知函数f(x)＝ax＋bx ,且f(１)＝２,f(－２) ＝－５２． (１)求f(x)的解析式; (２)判断f(x)在区间(０,１)上的单调性,并用 定义法证明． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —９１— 双测领航卷􀅰数学 必修第一册 第２课时　函数的最大(小)值 一、单选题(每小题５分) 　１．f(x)的图象如图所示,则其最大值、最小值分 别为 (　　) A．f ３２ æ è ç ö ø ÷,f －３２ æ è ç ö ø ÷ B．f(０),f ３２ æ è ç ö ø ÷ C．f －３２ æ è ç ö ø ÷,f(０) D．f(０),f(３) ２．已知函数f(x)＝１x 在区间[１,２]上的最大值 为A,最小值为B,则A－B 等于 (　　) A．１２ B．－ １ ２ C．１ D．－１ ３．函数f(x)＝ １ x ,x≥１, －x２＋２,x＜１ ì î í ïï ï 的最大值为 (　　) A．１ B．２ C．１２ D． １ ３ ４．下列函数在[１,４]上最大值为３的是 (　　) A．y＝１x＋２ B．y＝３x－２ C．y＝x２ D．y＝１－x ５．函数y＝x２＋２x－１在[０,３]上的最小值为 (　　) A．０ B．－４ C．－１ D．－２ ６．给定函数f(x)＝x２,g(x)＝x＋２,对于∀x∈ R,用M(x)表示f(x),g(x)中较大者,记为 M(x)＝max{f(x),g(x)},则M(x)的最小值 为 (　　) A．－１ B．１ C．２ D．４ 二、多选题(每小题５分) ７．下列关于函数y＝ax＋１,x∈[０,２]的说法正 确的是 (　　) A．当a＜０时,此函数的最大值为１,最小值 为２a＋１ B．当a＜０时,此函数的最大值为２a＋１,最小 值为１ C．当a＞０时,此函数的最大值为１,最小值为 ２a＋１ D．当a＞０时,此函数的最大值为２a＋１,最 小值为１ ８．已知x≥１,则下列函数的最小值为２的有 (　　) A．y＝２x＋ x ２ B．y＝