2.1 等式性质与不等式性质-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（人教A版）

双测领航卷􀅰数学 必修第一册 第二章　一元二次函数、方程和不等式 ２．１　等式性质与不等式性质 第１课时　不等关系与不等式 一、单选题(每小题５分) 　１．某高速公路要求行驶车辆的速度v的最大值 为１２０km/h,同一车道上的车间距d 不得小 于１０m,用不等式表示为 (　　) A．v≤１２０km/h,且d≥１０m B．v≤１２０km/h,或d≥１０m C．v≤１２０km/h D．d≥１０m ２．若x∈R,y∈R,则 (　　) A．x２＋y２＞２xy－１ B．x２＋y２＝２xy－１ C．x２＋y２＜２xy－１ D．x２＋y２≤２xy－１ ３．已知三个互不相等的负数a,b,c满足２b＝a ＋c,设M＝１a＋ １ c ,N＝２b ,则 (　　) A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N ４．有一人患了流感,经过两轮传染后超过１００ 人患了流感,若设每轮传染中平均一个人传 染了x个人,那么x满足的不等关系为 (　　) A．x(１＋x)≥１００ B．１＋x(１＋x)＞１００ C．x＋x(１＋x)≥１００ D．１＋x＋x(１＋x)＞１００ ５．定义:对于任意数a,符号[a]表示不大于a的 最大整数,例如:[５．８]＝５,[１０]＝１０,[－π] ＝－４．若[a]＝－２０１９,则a的取值范围是 (　　) A．a≥－２０１９ B．－２０１９≤a＜－２０１８ C．－２０１９＜a＜－２０１８ D．－２０２０＜a≤－２０１９ 二、多选题(每小题５分) ６．下面列出的几种不等关系中,正确的为 (　　) A．x不大于３,可表示为“x＜３” B．x与２的和是非负数,可表示为“x＋２＞０” C．△ABC的两边之和大于第三边,记三边分 别为a,b,c,则可表示为“a＋b＞c且a＋c ＞b且b＋c＞a” D．若某天的温度为t,最低温度为７℃,最高 温度为１３℃,则这天的温度范围可表示为 “７℃≤t≤１３℃” ７．设１b＜ １ a＜０ ,则下列不等式恒成立的是 (　　) A．a＜b B．ab＜a－b C．b ２ a２ ＋a ２ b２ ＞２ D．１|b|＜ １ |a| 三、填空题(每小题５分) ８．某中学计划靠墙围建一个面积为８０m２ 的矩 形花圃(墙长为１２m),围栏总长度为２８m, 则与墙垂直的边x为　　　　m． ９．甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步 行一半路程跑步,乙一半时间步行一半时间 跑步,如果两人步行速度跑步速度均相同,则 谁先到教室　　　　． 四、解答题(每小题１２分) １０．手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的 “屏占比”,它是手机外观设计中一个重要参 数,其值通常在(０,１)间,设计师将某手机的 屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量, 升级为一款新手机的外观,则该手机“屏占 比”和升级前比有什么变化? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —０１— 第二章　一元二次函数、方程和不等式 第２课时　等式性质与不等式性质 一、单选题(每小题５分) 　１．下列结论不正确的是 (　　) A．若a＞b,c＞０,则ac＞bc B．若a＞b,c＞０,则ca＞ c b C．若a＞b,则a＋c＞b＋c D．若a＞b,则a－c＞b－c ２．实数a,b满足ab＜０且a＋b＞０,则下列结论 正确的是 (　　) A．|a|＞|b| B．a＜ －b C．a２＜b２ D．１a＋ １ b＜０ ３．已知x＞y＞z,且x＋y＋z＝０,下列不等式恒 成立的是 (　　) A．xy＞yz B．xz＞yz C．xy＞xz D．xy２＞zy２ ４．已知１＜x＜６,１＜y＜４,则x－y的取值范围 为 (　　) A．(０,２) B．(－３,７) C．(－３,５) D．(１,２) ５．已知１a＜ １ b＜０ ,给出下列四个结论:①a＜b; ②a＋b＜ab;③|a|＞|b|;④ab＜b２,其中正确 结论的序号是 (　　) A．①② B．②③ C．②④ D．③④ ６．设a,b∈R且ab≠０,则ab＞１是a＞１b 的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题(每小题５分) ７．已知a,b,c,d 均为实数,则下列命题正确的 是 (　　) A．若a＞b,c＞d,则ac＞bd B．若a