1.4 充分条件与必要条件-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（人教A版）

双测领航卷􀅰数学 必修第一册 １．４　充分条件与必要条件 第１课时　充分条件和必要条件 一、单选题(每小题５分) 　１．下列命题 (　　) ①“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要 条件; ②若p是q的充分条件,则p是唯一的; ③若q不是p 的必要条件,则“p⇒/q”成立; ④“x＞０”是“x＞１”的充分条件． 真命题有(　　)个 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ２．“x＝１”是“x２－４x＋３＝０”的 (　　) A．充分条件 B．必要条件 C．既不充分又不必要条件 D．都不对 ３．“x＜０或x＞４”的一个必要条件是 (　　) A．x＜０ B．x＞４ C．x＜０或x＞２ D．x＜－１或x＞５ ４．p:a＝１是q:|a|＝１成立的 (　　) A．必要条件 B．充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．以上都不对 ５．若“x２＝４”是“x＝m”的必要条件,则m 的一 个值可以是 (　　) A．０ B．２ C．４ D．１６ ６．钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思 是“好货”是“不便宜”的 (　　) A．充分条件 B．必要条件 C．无法判断 D．既不充分也不必要条件 二、多选题(每小题５分) ７．下列命题中真命题是 (　　) A．两个三角形的面积相等是这两个三角形全 等的充分条件 B．“a＜５”是“a＜３”的必要条件 C．“a＋５是无理数”是“a是无理数”的充要 条件 D．A∪B＝A 是B⊆A 的必要条件 ８．若－１＜x＜２是－２＜x＜a的充分条件,则实 数a的值可以是 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ 三、填空题(每小题５分) ９．若集合A＝{１,m２},B＝{２,４},则“m＝２”是 “A∩B＝{４}”的　　　　条件．(填“充分”或 “必要”) １０．设p:(x－２)x＝０,q:x＝a－１,则p 是q 的 必要条件,求实数a的值　　　　． 四、解答题(每小题１２分) １１．已知A＝{x|－１≤x≤２},B＝{x|２m＜x＜ １}．若“x∈A”是“x∈B”的必要条件,求实数 m 的取值范围． １２．(习题１．４第４题变式题) (变式１)设集合M＝{x|x≥２},P＝{x|x＞ １},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的什么 条件． (变式２)已知p:－２≤x≤１０,q:１－m≤x≤ １＋m(m＞０),若p是q的充分条件,求实数 m 的取值范围． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —６— 第一章　集合与常用逻辑用语 第２课时　充要条件 一、单选题(每小题５分) 　１．已知甲:a＞１ , b＞１,{ 乙: a＋b＞２, ab＞１,{ 则甲是乙的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ２．集合A,B 的关系如图所示,则“x∈B”是“x∈ A”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ３．函数y＝x２＋mx＋１的图 象关于直线x＝１对称的充要条件是 (　　) A．m＝－２ B．m＝２ C．m＝－１ D．m＝１ ４．若A 是B 的充分条件,D 是C 的必要条件,C 是B 的充要条件,则D 是A 的 (　　) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ５．已知集合A＝{１,a},B＝{１,２,３},则“a＝３” 是“A⊆B”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ６．王昌龄«从军行»中两句诗为“黄沙百战穿金 甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼 兰”是“返回家乡”的 (　　) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题(每小题５分) ７．下列说法中正确的是 (　　) A．“三角形是等腰三角形”是“三角形是等边 三角形”的必要不充分条件 B．“x＝３”的必要不充分条件是“x２－２x－３ ＝０” C．“m 是实数”的充分不必要条件是“m 是有 理数” D．“|x|＝１”是“x＝１”的充要条件 ８．如图所示的四个电路图,p:“开关S闭合”,q: “灯泡L亮”,则p 是q 的充要条件的电路图 是 (　　) 三