5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（人教A版）

双测领航卷􀅰数学 必修第一册 ５．６　函数y＝Asin(ωx＋φ) 第１课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换 　一、单选题(每小题５分) １．(练习第２题变式)为了得到函数y＝sin(２x －π３) 的图象,只需把函数y＝sin２x的图象上 所有的点 (　　) A．向左平行移动π３ 个单位长度 B．向右平行移动π３ 个单位长度 C．向左平行移动π６ 个单位长度 D．向右平行移动π６ 个单位长度 ２．将函数y＝sin２x的图象向左平移π４ 个单位长 度,再向上平移１个单位长度,所得到的图象 对应的函数是 (　　) A．y＝cos２x 　B．y＝１＋cos２x C．y＝１＋sin２x＋π４ æ è ç ö ø ÷ 　D．y＝cos２x－１ ３．某同学用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ) (A＞０,ω＞０)在一个周期内简图时,列表 如下: ωx＋φ ０ π ２ π ３π ２ ２π x π１２ π ４ ５π １２ ７π １２ ３π ４ y ０ ２ ０ －２ ０ 则有 (　　) A．A＝２,ω＝π１２ ,φ＝０ B．A＝２,ω＝３,φ＝ π １２ C．A＝２,ω＝３,φ＝－ π ４ D．A＝１,ω＝２,φ＝－ π １２ ４．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图所 示,f π２ æ è ç ö ø ÷＝－２３ ,则f(０)＝ (　　) A．－２３ B．－ １ ２ C．２３ D． １ ２ ５．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)其中 (A＞０,|φ|＜ π ２) 的图象如图所示,为了得到f(x)的图象, 则只需将g(x)＝sin２x的图象 (　　) A．向右平移π３ 个长度单位 B．向左平移π３ 个长度单位 C．向右平移π６ 个长度单位 D．向左平移π６ 个长度单位 ６．已知函数f(x)＝２sin(ωx＋φ)(ω＞０,φ∈ (π２,π) ) 的部分图象如图所示,其中|AB|＝ ２１３,把函数y＝f(x)的图象上所有点的横 坐标伸长到原来的２倍,纵坐标不变,再把所 得曲线向左平移２个单位长度,得到函数y＝ g(x)的图象,则y＝g(x)的解析式为 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —６５— 第五章　三角函数 A．g(x)＝－２sinπ１２x B．g(x)＝－２sin π１２x＋ ２π ３ æ è ç ö ø ÷ C．g(x)＝２sin( π１２x＋ π ３) D．g(x)＝２cosπ３x 二、多选题(每小题５分) ７．要得到y＝sin(２x－π５) 的图象,可以将函数y ＝sinx的图象上所有的点 (　　) A．向右平行移动π５ 个单位长度,再把所得各 点的横坐标缩短到原来的１ ２ 倍 B．向右平行移动π１０ 个单位长度,再把所得各 点的横坐标缩短到原来的１ ２ 倍 C．横坐标缩短到原来的１２ 倍,再把所得各点 向右平行移动π ５ 个单位长度 D．横坐标缩短到原来的１２ 倍,再把所得各点 向右平行移动π １０ 个单位长度 ８．将函数y＝４sinx的图象向左平移π３ 个单位长 度,再将横坐标缩短到原来的１ ２ ,得到函数y ＝f(x)的图象,下列关于y＝f(x)的说法正 确的是 (　　) A．y＝f(x)的最小正周期为４π B．由f(x１)＝f(x２)＝０可得x１－x２ 是π的 整数倍 C．y＝f(x)的 表 达 式 可 改 写 成 f(x) ＝４cos(２x－π６) D．f π１２ æ è ç ö ø ÷＝４ 三、填空题(每小题５分) ９．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞０)的部分 图象如图所示,则ω＝　　　　． １０．函数y＝sinx－ ３cosx的图象可由函数y＝ sinx＋ ３cosx的图象至少向右平移　　　　 个单位长度得到． １１．设ω＞０,将函数y＝sin(ωx＋π３ ) ＋２的图象 向右平移４π ３ 个单位后与原图象重合,则ω的 最小值是　　　　． 四、解答题(每小题１２分) １２．如图,一个水轮的半径 为４m,水轮圆心O 距 离水面２m,已知水轮 每分钟转动５圈,如果 水轮上点P 从水中浮 现时(图中点P０)开始计算时间． (１)将点P 距离水面的高度z(单位:m)表示 为时间t(单位:s)的函数;