5.4 三角函数的图象与性质-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（人教A版）

双测领航卷􀅰数学 必修第一册 ５．４　三角函数的图象与性质 ５．４．１　正弦函数、余弦函数的图象 　一、单选题(每小题５分) １．在同一平面直角坐标系内,函数y＝sinx,x∈ [０,２π]与y＝sinx,x∈[２π,４π]的图象 (　　) A．重合 B．形状相同,位置不同 C．关于y轴对称 D．形状不同,位置不同 ２．用“五点法”作y＝２cosx－１在[０,２π]的图象 时,应取的五点为 (　　) A．(０,１),π２ ,０ æ è ç ö ø ÷,(π,－１),３π２ ,０ æ è ç ö ø ÷,(２π,１) B．(０,１),π２ ,－１ æ è ç ö ø ÷,(π,－３),３π２ ,－１ æ è ç ö ø ÷,(２π,１) C．(０,１),(π,－３),(２π,１),(３π,－３),(４π,１) D．(０,１),π６ ,３－１ æ è ç ö ø ÷,π ３ ,０ æ è ç ö ø ÷,(π２,－１) , ２π ３ ,－２ æ è ç ö ø ÷ ３．(习题５．４第１１题变式)当x∈[０,２π]时,满足 cos( π２－x) ≥－ ３ ２ 的x的取值范围是 (　　) A．０,４３π é ë êê ù û úú B．４３π ,２πé ë êê ù û úú C．０,４３π é ë êê ù û úú∪ ５ ３π ,２πé ë êê ù û úú D．４３π ,５ ３π é ë êê ù û úú ４．记a＝sin１,b＝sin２,c＝sin３,则 (　　) A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c ５．已知函数y＝２cosx 的定义域为 π３ ,４π ３ é ë êê ù û úú,值 域为[a,b],则b－a的值是 (　　) A．２ B．３ C．３＋２ D．２ ３ 二、多选题(每小题５分) ６．下列在区间(０,２π)上能使cosx＞sinx成立的 是 (　　) A．０,π４ æ è ç ö ø ÷ B．π４ ,５π ４ æ è ç ö ø ÷ C．５π４ ,２π æ è ç ö ø ÷ D．π４ ,π ２ æ è ç ö ø ÷∪ π,５π４ æ è ç ö ø ÷ ７．若函数f(x)＝２cosx(０≤x≤２π)的图象和直 线y＝２围成一个封闭的平面图形,则下列说 法正确的是 (　　) A．当x∈ π２ ,３π ２ æ è ç ö ø ÷时,y＜０ B．f(０)＝１ C．f ３π２ æ è ç ö ø ÷＝０ D．阴影部分的面积为４π 三、填空题(每小题５分) ８．已知函数f(x)＝３＋２cosx 的图象经过点 π ３ ,b æ è ç ö ø ÷,则b＝　　　　． ９．若函数f(x)＝cosx,x∈[－２π,２π],则不等 式xf(x)＞０的解集为　　　　． １０．若函数y＝sinx－m２ x∈ π ３ ,４π ３ é ë êê ù û úú æ è ç ö ø ÷有两个零 点,则实数m 的取值范围为　　　　,两个 零点之和为　　　　． 四、解答题(每小题１２分) １１．已知函数f(x)＝ cosx(－π≤x＜０), sinx(０≤x≤π)．{ (１)作出该函数的图象; (２)若f(x)＝１２ ,求x的值． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —６４— 第五章　三角函数 ５．４．２　正弦函数、余弦函数的性质 第１课时　正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性 一、单选题(每小题５分) 　１．函数f(x)＝sinπx的最小正周期是 (　　) A．１ B．２ C．π D．２π ２．已知函数f(x)＝１２sin２x ,则fx＋３π４ æ è ç ö ø ÷是 (　　) A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为π２ 的奇函数 D．最小正周期为π２ 的偶函数 ３．下列函数:①y＝cos|２x|;②y＝|cosx|;③y ＝cos２x＋π６ æ è ç ö ø ÷,最小正周期为π的有 (　　) A．①②③ B．①③ C．①② D．① ４．函数y＝－xcosx的部分图象是 (　　) ５．使函数y＝sin(２x＋φ)为奇函数的φ值可以 是 (　　) A．π４ B． π ２ C．π D．３π２ ６．干