5.3 诱导公式-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（人教A版）

双测领航卷􀅰数学 必修第一册 ５．３　诱导公式 第１课时　诱导公式二、三、四 　一、单选题(每小题５分) １．sin２１０°的值为 (　　) A．１２ B．－ １ ２ C．３２ D．－ ３ ２ ２．化简sin２０１３°的结果是 (　　) A．sin３３° B．cos３３° C．－sin３３° D．－cos３３° ３．设cos２０１９°＝a,则 (　　) A．a∈ － ３２ ,－ ２２ æ è ç ö ø ÷ B．a∈ － ２２ ,－１２ æ è ç ö ø ÷ C．a∈ １ ２ ,２ ２ æ è ç ö ø ÷ D．a∈ ２ ２ ,３ ２ æ è ç ö ø ÷ ４．在△ABC中,若cosA＝１３ ,则cos(B＋C)＝ (　　) A．１３ B．－ １ ３ C．２ ２３ D．－ ２ ２ ３ ５．(习题第６题变式)若sin (π－θ)＋cos(θ－２π) sinθ＋cos(π＋θ) ＝１２ ,则tanθ＝ (　　) A．３ B．１ C．－１ D．－３ ６．已知tan１００°＝k,则sin８０°的值等于 (　　) A． k １＋k２ B．－ k １＋k２ C．１＋k ２ k D．－ １＋k２ k 二、多选题(每小题５分) ７．下列化简正确的是 (　　) A．tan(π＋１)＝tan１ B． sin (－α) tan(３６０°－α)＝cosα C．cos (π－α)tan(－π－α) sin(２π－α) ＝１ D．若θ∈ π２ ,π æ è ç ö ø ÷,则 １－２sin(π＋θ)cos(３π－θ) ＝sinθ－cosθ ８．(习题第７题变式)已知角A,B,C 是锐角三 角形ABC 的三个内角,下列结论一定成立的 有 (　　) A．sin(B＋C)＝sinA B．cos(A＋B)＜cosC C．tanA＞tan(B＋C) D．sin(A＋B)＞cos(π－C) 三、填空题(每小题５分) ９．已知cos２２７°＝m,则cos４３°＝　　　　． １０．已 知 sin(π－α)＋２cos(π＋α)＝０,则 １ sinαcosα＝　　　　． １１．已 知 a＝tan －７π６ æ è ç ö ø ÷,b＝cos２３π４ ,c＝ sin －３３π４ æ è ç ö ø ÷,则a,b,c的大小关系是 　． 四、解答题(每小题１２分) １２．已知１＋tan (θ＋７２０°) １－tan(θ－３６０°)＝３＋２ ２ ,求 cos２(π－θ)＋sin(π＋θ)􀅰cos(π－θ)＋２sin２(θ－π) cos２(－θ－２π) 的值． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —４４— 第五章　三角函数 第２课时　诱导公式五、六 一、单选题(每小题５分) 　１．角θ的终边上一点(－１,３),则cosθ－π２ æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．３２ B．－ ３ ２ C．１２ D．－ １ ２ ２．已知sinα＝３５ ,则sin π２＋α æ è ç ö ø ÷的值为 (　　) A．±４５ B． ４ ５ C．－４５ D．－ ３ ５ ３．若sin π８＋α æ è ç ö ø ÷＝３４ ,则cos３π８－α æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．－３４ B． ３ ４ C．－ ７４ D． ７ ４ ４．下列函数,是偶函数的为 (　　) A．y＝cos π２－x æ è ç ö ø ÷ B．y＝sin π２－x æ è ç ö ø ÷ C．y＝sinx＋π４ æ è ç ö ø ÷ D．y＝tan２x ５．已知tanα＝１２ ,且α∈ π,３π２ æ è ç ö ø ÷,则 cosα－π２ æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．－ ５５ B． ５ ５ C．２ ５５ D．－ ２ ５ ５ ６．(习题第８题变式)已知cos π３－α æ è ç ö ø ÷＝ ７７ ,则 cos２π３＋α æ è ç ö ø ÷－sin２α＋π６ æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．－ ７－１７ B．－ ７＋１ ７ C．７－１７ D． ７＋１ ７ 二、多选题(每小题５分) ７．(习题第７题变式)在△ABC 中,下列各表达 式不为常数的是 (　　) A．sin(A＋B)＋sinC B．cos(B＋C)