5.1 任意角和弧度制-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（人教A版）

双测领航卷􀅰数学 必修第一册 第五章　三角函数 ５．１　任意角和弧度制 ５．１．１　任意角 一、单选题(每小题５分) 　１．下列各角中与６０°角终边相同的角是 (　　) A．－３００° B．－６０° C．６００° D．１３８０° ２．２０１９°角的终边落在 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ３．下列各角中与角３９０°终边相同的是 (　　) A．k􀅰１８０°＋３０°,k∈Z B．k􀅰３６０°＋３０°,k∈Z C．k􀅰１８０°－３０°,k∈Z D．k􀅰３６０°－３０°,k∈Z ４．与３０°角的终边关于原点对称的角的集合为 (　　) A．{x|x＝k􀅰３６０°－３０°,k∈Z} B．{x|x＝k􀅰３６０°－１５０°,k∈Z} C．{x|x＝k􀅰３６０°＋１５０°,k∈Z} D．{x|x＝k􀅰３６０°＋３０°,k∈Z} ５．若β是第二象限角,则２７０°＋β是 (　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 ６．下列命题中正确的是 (　　) A．终边在x轴负半轴上的角是零角 B．第二象限角一定是钝角 C．第四象限角一定是负角 D．若β＝α＋k􀅰３６０°(k∈Z),则α与β 终边 相同 二、多选题(每小题５分) ７．下列各角的终边在直线y＝x上的有 (　　) A．１３５° B．２２５° C．３１５° D．４０５° ８．已知角２α的终边在x 轴的上方,那么角α可 能是 (　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 三、填空题(每小题５分) ９．若时针走过２小时４０分,则分针走过的角是 　　　　． １０．已知－９９０°＜α＜－６３０°,且α与１２０°角终边 相同,则α＝　　　　． １１．(练习第３题变式题) (变式一)若角α的终边与６０°角的终边关于 直线y＝x对称,且－３６０°＜α＜３６０°,则角α 的值为　　　　． (变式二)若角α和β的终边关于x 轴对称, 试写出α和β的关系式:　　　　． 四、解答题(每小题１２分) １２．已知角α＝４５°． (１)在－７２０°~０°范围内找出所有与角α 终 边相同的角β; (２)设集合 M＝{x|x＝k２×１８０°＋４５°,k∈ Z},N＝{x|x＝k４×１８０°＋４５°,k∈Z},判断 两集合的关系． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —８３— 第五章　三角函数 ５．１．２　弧度制 一、单选题(每小题５分) 　１．若α＝－２３π４ ,则角α所在象限是 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ２．把２０２０°逆时针旋转１２５°后对应角的弧度数 为 (　　) A．１６３ B． ３２ ２ C．３７９π３６ D． １４３π １２ ３．若一扇形的圆心角为１０８°,半径为１０cm,则 扇形的面积为 (　　) A．３０πcm２ B．６０πcm２ C．５４００cm２ D．１０８００cm２ ４．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的 边长,则其圆心角的弧度数的绝对值为 (　　) A．π３ B． ２π ３ C．３ D．２ ５．把－１１π４ 表示成θ＋２kπ(k∈Z)的形式,使|θ| 最小的θ为 (　　) A．－３π４ B． π ４ C．３π４ D．－ π ４ 二、多选题(每小题５分) ６．下列说法正确的是 (　　) A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量 单位 B．１°的角是周角的 １３６０ ,１rad的角是周角 的１ ２π C．１rad的角比１°的角要大 D．用弧度制度量角时,角的大小与圆的半径 有关 ７．如图所示,动点P,Q 从点A(４,０)出发沿圆周 运动,点P 按逆时针方向每秒钟转π３ 弧度,点 Q 按顺时针方向每秒钟转π６ 弧度,则以下结 论正确的是 (　　) A．P,Q 第一次相遇时所用的时间为４秒 B．第一次相遇时P 点走过的弧长为１６π３ C．第一次相遇时Q 点走过的弧长为８π３ D．运动到第５秒时P,Q 之间的距离为４ ２ 三、填空题(每小题５分) ８．已知两角和为１弧度,且两角差为１°,则这两 个角的弧度数分别是　　　　． ９．分别以边长为１的正方形ABCD 的顶点B,C 为圆心,１为半径作圆弧AC,BD 交于点E,