专题02 探索三角形全等的条件（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题02 探索三角形全等的条件（六大类型） 【题型1 判定全等角形（SSS）】 【题型2 判定全等角形（SAS）】 【题型3 判定全等角形（ASA）】 【题型4 判定全等角形（AAS）】 【题型5 判定全等角形（HL）】 【题型6 全等三角形的判定与性质综合应用】 【题型1 判定全等角形（SSS）】 1．（2023八上·永城期末）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 2．（2022八上·德惠期末）如图，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，作射线，则说明的依据是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八上·内江期末）如图，点E、F在上，，，相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得（　　） A． B． C． D． 4.（2022秋•临川区校级期末）如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：△ABD≌△CDB． 5.（2022秋•全南县期中）如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE．求证：△ACD≌△CBE． 6．（2022八上·老河口期中）如图，在中，与的平分线相交于点O，AO的延长线交于点D，.求证：. 7．（2022八上·嘉兴期中）如图，，，求证：. 8．（2022八上·定南期中）如图，在△ABC与△DCB中，AB=DC，AC=BD，AC与BD交于M.求证：BM=CM. 9．（2022八上·吉林期中）如图，，，，求证：． 10．（2022八上·大兴期中）如图，点A，B，C，D在同一直线上，，，．求证：． 11．（2022八上·义乌期中）如图，，，，说出的理由． 解： ， ，即． 在和中， ， 12．（2022八上·龙港期中）已知：如图，AC＝BD，AD＝BC.求证：∠C＝∠D. 13．（2022八上·永善期中）如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC= EF，AB=DE，CD=AF。 求证：△ABC≌△DEF。 14．（2023八上·平昌期末）如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，，求证：. 【题型2 判定全等角形（SAS）】 15.（2022秋•朝阳区校级期中）如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝CE，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE．求证：△ABC≌△DEF． 16．（2023八上·南充期末）如图，，，. （1）求证：； （2）若，，，求的度数. 17．（2023八上·嘉兴期末）如图，在等边的边，上各取一点，，使，，相交于点. （1）求证：； （2）求的度数. 18．（2022八上·松原期末）阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，在BC上截取CA′＝CA，连接DA′，从而将问题解决（如图2）． （1）求证：△ADC≌△A′DC； （2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明． 19．（2023八上·港南期末）已知，如图，为等边三角形，相交于点. （1）求证：； （2）求的度数； （3）若于，求的长. 【题型3 判定全等角形（ASA）】 20．（2023八上·金东期末）已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，且.求证：. 21．（2023八上·汉阴期末）如图，在和中，点、、在一条直线上，，，.求证：. 22．（2023八上·宁波期末）如图，四边形的对角线与相交于点，， 求证：． 23.（2022秋•金东区期末）已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠B＝∠EFD，∠ACB＝∠DEF，且BF＝EC．求证：△ABC≌△DFE． 【题型4 判定全等角形（AAS）】 23．（2022八上·延庆期末）如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，．请判断与的关系，并证明你的结论． 25.（2023•咸阳一模）已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ACB＝∠D，求证：△ABC≌△EAD． 26.（2022秋•秦淮区校级月考）已知：如图，∠A＝∠D＝90°，BE＝EC．求证：△ABC≌△DCB． 27．（2022八上·凤台期末）如图，，点B为线段上一点，连接 交于点 H，过点A作分别交，于点G、点 E．．求证：． 28．（2022八上·滨海期中）如图，于点E，于点F．交于点M，求证：． 【题型5 判定全等角形（HL）】 29.（2022八上·长春期末）如图，已知平分，于点E，于点F，且．求证：． 30．（2023八上·岳池期末）如图，已知AD是△ABC