第三章 函数的概念与性质-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册双测领航卷（人教A版）

第三章　函数的概念与性质 A卷　学业水平能力提升卷 考试时间:９０分钟　满分:１５０分 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的． １．函数f(x)＝ ４－xx－１ 的定义域为 (　　) A．(－∞,４] B．(－∞,１)∪(１,４] C．(－∞,１)∪(１,４) D．(０,４) ２．设函数f(x)＝ １－x２,x≤１, x２＋x－２,x＞１,{ 则f １ f(２) é ë êê ù û úú的值为 (　　) A．－１ B．３４ C． １５ １６ D．４ ３．设函数f(x)＝ ２xx－２ 在区间[３,４]上的最大值和最小值分别为 M, m,则m ２ M ＝ (　　) A．２３ B． ３ ８ C． ３ ２ D． ８ ３ ４．设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥０时,f(x)＝２x２＋２x＋b (b为常数),则f(－１)＝ (　　) A．４ B．１ C．－１ D．－４ ５．已知某停车场的收费标准:停车时间在３小时内,车主需交费５ 元,若停车时间超过３小时,每多停１小时,车主要多交３元,不足 １小时按１小时计算．一辆汽车在该停车场停了７小时２０分钟, 在离开时车主应交的停车费为 (　　) A．１６元 B．１７元 C．１８元 D．２０元 ６．已知幂函数f(x)＝xn,n∈{－２,－１,１,３}的图象关于y轴对称, 则下列选项正确的是 (　　) A．f(－２)＞f(１) B．f(－２)＜f(１) C．f(２)＝f(１) D．f(－２)＞f(－１) ７．已知f(x)是定义在(２a－６,a)上的奇函数,且f(x)在[０,a)上单 调递减,则不等式f(３x－１)≥f(１－４x)的解集为 (　　) A．－１３ ,２ ７ æ è ç ù û úú B． ２ ７ ,３ ４ é ë êê ö ø ÷ C．－１４ ,２ ７ é ë êê ö ø ÷ D．－１４ ,２ ７ æ è ç ù û úú ８．如图所示,点P 从点A 处出发,按逆时针方向沿边长为a的正三 角形ABC 运动一周,O 为△ABC 的中心,设点P 走过的路程为 x,△OAP 的面积为f(x)(当A,O,P 三点共线时,记面积为０), 则函数f(x)的大致图象为 (　　) 二、多选题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选 项中,有多项符合题目要求．全部选对的得５分,有选错的得０分,部 分选对的得２分． ９．已知函数f(x)＝xα 图象经过点(４,２),则 (　　) A．函数f(x)在定义域内为增函数 B．函数f(x)为偶函数 C．当x＞１时,f(x)＞１ D．当０＜x１＜x２ 时, f(x１)＋f(x２) ２ ＜f x１＋x２ ２ æ è ç ö ø ÷ １０．一辆赛车在一个周长为３km 的封闭跑道上行驶,跑道由几段直 道和弯道组成,图１反映了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速 度与行驶路程之间的关系． 根据图１,以下四个说法中正确的是 (　　) A．在这第二圈的２．６km到２．８km之间,赛车速度逐渐增加 B．在整个跑道上,最长的直线路程不超过０．６km C．大约在这第二圈的０．４km 到０．６km 之间,赛车开始了那段 最长直线路程的行驶 D．在图２的四条曲线(注:S为初始记录数据位置)中,曲线B 最 能符合赛车的运动轨迹 １１．已知函数f(x)＝bx＋３ax＋２ 在区间(－２,＋∞)上单调递增,则a,b的 取值可以是 (　　) A．a＝１,b＞２３ B．０＜a≤１ ,b＝２ C．a＝－１,b＝２ D．a＝１２ ,b＝１ １２．关于函数f(x)＝ －x２＋２x＋３的结论正确的是 (　　) A．定义域、值域分别是[－１,３],[０,＋∞) B．单调增区间是(－∞,１] C．定义域、值域分别是[－１,３],[０,２] D．单调增区间是[－１,１] 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．设函数f(x)＝ －x－１,x≤０, x,x＞０,{ 若f(x０)＞１,则x０ 的取值范围是 　　　　． １４．已知汽车刹车距离y(米)与行驶速度的平方v２(v的单位:千米/ 时)成正比,当汽车行驶速度为６０千米/时,刹车距离为２０米．若 某人驾驶汽车的速度为９０千米/时,则刹车距离为　　　　米． １５．若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些 函数为“孪生函数”,例如解析式为y＝２x２＋１,值域为{９}的“孪 生函数”有三个:(１)y＝２x２＋１,x∈{－２};(２)y＝２x２＋１,x∈ {２};(３)y＝２x２＋１,x∈{－２,２}．那么函数解析式为y＝２x２＋１, 值域为{１,５}的“孪生函数”共有　　　　个． １６．已知函数f(x)＝ x２－ax,x≥０, －x２－x,x＜０{ 是奇函