专题04 二次函数y=a(x-h)²的图像和性质（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题04 二次函数y=a(x-h)²的图像和性质（五大类型） 【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 【题型2 二次函数y=a(x-h)²图像变换问题】 【题型3 二次函数y=a(x-h)²的性质】 【题型4 二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】 【题型5 二次函数y=a(x-h)²图像与一次函数综合】 【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 1．（2021·安徽合肥·九年级期中）函数图象的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 2．（2021·陕西·西安市大明宫中学三模）下列二次函数中，对称轴是直线的是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·安徽亳州·九年级期末）抛物线抛物线的相同点是（       ） A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相同 D．顶点都在x轴上 4．（2023•丰顺县校级开学）二次函数y＝（x﹣1）2的顶点坐标为 　 　． 5．（2021·北京房山·九年级期中）写出抛物线上一对关于对称轴对称的点的坐标，这对点的坐标可以是________和________． 6.抛物线的开口_________，对称轴是____，顶点坐标是______，对称轴左侧，y随x的增大而_____，对称轴右侧，y随x的增大而____． 【题型2 二次函数y=a(x-h)²图像变换问题】 7．（2022秋•凤山县期中）二次函数的y＝3（x﹣2）2的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋•大连期末）把抛物线y＝﹣（x+1）2向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线为（　　） A．y＝﹣（x+2）2﹣3 B．y＝﹣x2﹣3 C．y＝﹣x+3 D．y＝﹣（x+2）2+3 【题型3 二次函数y=a(x-h)²的性质】 9．（2022·山西运城·九年级期末）对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（       ） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标为（1，0） D．当时，y随x的增大而减小 10．（2021·江苏·九年级专题练习）对于函数的图象，下列说法不正确的是（       ） A．开口向下 B．顶点坐标为 C．最大值为0 D．与轴交点不可能在轴上方 11．（2021·绵阳市·九年级专题练习）关于x的二次函数与的性质中，下列说法错误的是（       ） A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．顶点坐标相同 D．当时，随x的增大而减小；随x的增大而增大 12.关于二次函数，下列说法正确的是（     ） A．当x<1时，y值随x值的增大而增大 B．当x<1时，y值随x值的增大而减小 C．当时，y值随x值的增大而增大 D．当时，y值随x值的增大而减小 13．（2021·西藏·柳梧初级中学九年级阶段练习）若抛物线的对称轴是直线x=-1，且它与函数的形状相同，开口方向相同，则a和h的值分别为（       ） A．3和 -1 B．-3和1 C．3和1 D．-1和3 14．（2021·黑龙江鹤岗·九年级期末）已知二次函数y＝（x－m）2，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________． 15．（2021·江苏·九年级专题练习）画出二次函数y＝（x﹣2）2的图象，结合图象直接写出y＞0时， 自变量x的取值范围是　 　； x … … y＝（x﹣2）2 … … 16．（2023•龙川县校级开学）已知二次函数y＝2（x﹣1）2的图象如图所示，求△ABO的面积． 【题型4 二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】 17．（秋•丹徒区期末）点A（2，y1）、B（3，y2）在二次函数y＝2（x﹣1）2的图象上，则（　　） A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．0＜y1＜y2 D．0＜y2＜y1 18．（2021·全国·九年级专题练习）在抛物线经过（m，n）和（m+3，n）两点，则n的值为（   ） A． B． C． D． 19．（2021·吉林·长春市九年级期末）若点、都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系（       ） A． B． C． D．无法确定 20．（2022·广东·九年级专题练习）已知二次函数（h为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为（       ） A．2或4 B．0或4 C．2或3 D．0或3 【题型5 二次函数y=a(x-h)²图像与一次函数综合】 21．（2022秋•武清区校级月考）如图，二次函数y＝（x+a）2与一次函数y＝ax﹣a的图象可能是（