第08讲 有理数的减法（2）-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（浙教版）

第08讲 有理数的减法（2） 【新课引入】 复习计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！ 问题：怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流。 归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转为加法，再把加号记在脑子里，省略不写： 如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法 =（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法 = －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写 可以读作：“负20、正3、正5、负7的和”或者“负20加3加5减7”. 引入：像这类有加有减的计算类型就是我们今天要学习的内容——有理数的加减混合运算。 【新知预习】 加减混合运算步骤： （1） 遇减化加 （2） 运用加法交换律和结合律，简化运算 （3） 求出结果 ☆注意：①交换加数的位置时，一定要同加数前面的符号一起移动 ②如果需要添括号，一定要连同加数前面的符号一起括进括号，并将原来已省略的括号写出来 有理数大小的比较方法——作差法（或叫差量法） 要比较两个有理数a与b的大小，可先求a与b的差a-b，然后进行判断。 【课堂例题】 例1．把18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）写成省略括号的形式后，正确的是（　　） A．18﹣10﹣7﹣5 B．18﹣10﹣7+5 C．18+10﹣7+5 D．18+10﹣7﹣5 例2．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（　　） 甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+[（﹣14）+（﹣6）]＝10 乙： A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 例3．计算下列各题，能简算的要简算． （1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）； （2）2﹣（+10）+（﹣8）﹣（+3）； （3）598﹣12﹣3﹣84． （4）． （5）； （6）． 例4．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝　 　（直接写出答案）． 例5．已知有理数a，b，c在数轴上对应点分别为A，B，C，点A，B在数轴上的位置如图所示．若|b|＝5，AC＝2，则a+b﹣c的值为 　 　． 例6．计算：1﹣（+2）+3﹣（+4）+5﹣（+6）+……（+2022）＝　 　． 例7．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的表示为距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离为 　 　． （2）数轴上表示x和﹣1两点之间的距离为 　 　．若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝　 　． （3）数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB＝2020，BC＝1000，如图2所示． ①若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a+b+c的值． ②若O是原点，且OB＝18，求a+b﹣c的值． 【课后练习】 1．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（　　） A．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8） B．﹣1﹣3+6﹣8 C．﹣1﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣8） D．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8） 2．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是（　　） A．﹣5﹣3+7﹣2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5﹣3+7﹣2 D．5+3﹣7﹣2 3．国内油价调整机制规定，成品油调价周期为10个工作日．2022年8月10日，某地92号汽油的价格为8.40元/升，经三轮成品油调价（调价方案如表）后，92号汽油的价格为（　　） 调价日期 8月24日 9月7日 9月21日 调价方案 下跌0.16元/升 上涨0.15元/升 下跌0.23元/升 A．7.86元/升 B．8.16元/升 C．8.66元/升 D．8.94元/升 4．如图，a，b，c，d，e，f均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a﹣b+c﹣d+e﹣f的值为（　　） A．1 B．﹣3 C．7 D．8 5．若a，b，c为有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a＞0，b＜0，c＜0，则a﹣b﹣（﹣c）的值为　 　． 6．小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为　 　元． 菜品 单价（含包装费） 数