第二章 函数-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册双测领航卷（北师大版）

第二章 　 函数 A卷 　 学业水平能力提升卷 考试时间:９０分钟 　 满分:１５０分 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的． １．函数f(x)＝ ４－xx－１ 的定义域为 (　　) A．(－∞,４] B．(－∞,１)∪ (１,４] C．(－∞,１)∪ (１,４) D．(０,４) ２．设函数f(x)＝ １－x２,x≤１, x２＋x－２,x＞１,{ 则f １ f(２) é ë êê ù û úú的值为 (　　) A．－１ B．３４ C． １５ １６ D．４ ３．已知函数f(x)＝x＋ １－２x,则函数f(x)有 (　　) A．最小值１２ ,无最大值 B．最大值１２ ,无最小值 C．最小值１,无最大值 D．最大值１,无最小值 ４．已知f １２x－１ æ è ç ö ø ÷＝２x－５,且f(a)＝６,则a等于 (　　) A．－７４ B． ７ ４ C． ４ ３ D．－ ４ ３ ５．已知某停车场的收费标准:停车时间在３小时内,车主需交费５ 元,若停车时间超过３小时,每多停１小时,车主要多交３元,不足 １小时按１小时计算．一辆汽车在该停车场停了７小时２０分钟,在 离开时车主应交的停车费为 (　　) A．１６元 B．１７元 C．１８元 D．２０元 ６．已知幂函数f(x)＝xn,n∈ {－２,－１,１,３}的图象关于y轴对 称,则下列选项正确的是 (　　) A．f(－２)＞f(１) B．f(－２)＜f(１) C．f(２)＝f(１) D．f(－２)＞f(－１) ７．已知f(x)是定义在(２a－６,a)上的奇函数,且f(x)在[０,a)上 单调递减,则不等式f(３x－１)≥f(１－４x)的解集为 (　　) A．－１３ ,２ ７ æ è ç ù û úú B． ２ ７ ,３ ４ é ë êê ö ø ÷ C．－１４ ,２ ７ é ë êê ö ø ÷ D．－１４ ,２ ７ æ è ç ù û úú ８．如图所示,点P 从点A 处出发,按逆时针方向沿边长为a的正三 角形ABC 运动一周,O为 △ABC 的中心,设点P 走过的路程为 x,△OAP 的面积为f(x)(当A,O,P 三点共线时,记面积为０), 则函数f(x)的大致图象为 (　　) 二、选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选 项中,有多项符合题目要求．全部选对的得５分,有选错的得０分,部 分选对的得２分． ９．已知函数f(x)＝xα 图象经过点(４,２),则 (　　) A．函数f(x)在定义域内为增函数 B．函数f(x)为偶函数 C．当x＞１时,f(x)＞１ D．当０＜x１＜x２时, f(x１)＋f(x２) ２ ＜f x１＋x２ ２ æ è ç ö ø ÷ １０．一辆赛车在一个周长为３km的封闭跑道上行驶,跑道由几段直 道和弯道组成,图１反应了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶 速度与行驶路程之间的关系． 根据图１,以下四个说法中正确的是 (　　) A．在这第二圈的２．６km到２．８km之间,赛车速度逐渐增加 B．在整个跑道上,最长的直线路程不超过０．６km C．大约在这第二圈的０．４km到０．６km之间,赛车开始了那段 最长直线路程的行驶 D．在图２的四条曲线(注:S为初始记录数据位置)中,曲线B最 能符合赛车的运动轨迹 １１．已知函数f(x)＝bx＋３ax＋２ 在区间(－２,＋∞)上单调递增,则a, b的取值可以是 (　　) A．a＝１,b＞２３ B．０＜a≤１ ,b＝２ C．a＝－１,b＝２ D．a＝１２ ,b＝１ １２．关于函数f(x)＝ －x２＋２x＋３的结论正确的是 (　　) A．定义域、值域分别是[－１,３],[０,＋∞) B．单调增区间是(－∞,１] C．定义域、值域分别是[－１,３],[０,２] D．单调增区间是[－１,１] 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．设函数f(x)＝ －x－１,x≤０, x,x＞０,{ 若f(x０)＞１,则x０的取值范 围是　　　　． １４．已知汽车刹车距离y(米)与行驶速度的平方v２(v的单位:千米 /时)成正比,当汽车行驶速度为６０千米/时,刹车距离为２０米． 若某人 驾 驶 汽 车 的 速 度 为 ９０ 千 米 / 时,则 刹 车 距 离 为 　　　　 米． １５．若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这 些函数为“孪生函数”,例如解析式为y＝２x２＋１,值域为{９}的 “孪生函数”有三个:(１)y＝２x２＋１,x∈{－２};(２)y＝２x２＋ １,x∈{２};(３)y＝２x２＋１,x∈{－２,２}．那么函数解析式为y ＝２x２＋１,值域为{１,５}的“孪生函数”共有　　　　 个． １６． 已 知 函 数 f(x)＝ x