期末检测卷-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册双测领航卷（北师大版）

期末检测卷 考试时间:１２０分钟 　 满分:１５０分 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的． １．已知非空集合A、B、C满足:A∩B⊆C,A∩C⊆B,则 (　　) A．B＝C B．A⊆ (B∪C) C．(B∩C)⊆A D．A∩B＝A∩C ２．命题“∀x＞０,总有(x＋１)ex ＞１”的否定是 (　　) A．∀x＞０,总有(x＋１)ex ≤１ B．∀x≤０,总有(x＋１)ex ≤１ C．∃x０≤０,使得(x０＋１)ex０ ≤１ D．∃x０＞０,使得(x０＋１)ex０ ≤１ ３．已知a＞０,b＞０,且a＋２b＝３ab,则ab的最小值为 (　　) A．１ B．８９ C． ４ ９ D． ２ ２ ３ ４．设x∈R,则“４x ＞２x”是“x＞１”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ５．声音通过空气的振动所产生的压强叫作声压强,简称声压,声压 的单位为帕斯卡(Pa),把声压的有效值取对数来表示声音的强 弱,这种表示声音强弱的数值叫声压级,声压级以符号SPL表 示,单位为分贝(dB),在空气中,声压级的计算公式为SPL(声压 级)＝２０lgpp０ (dB),其中p为待测声压的有效值,p０为参考声压, 在空气中,一般参考声压取２×１０－５Pa,据此估计,声压为１Pa的 声压级为(lg２≈０􀆰３０１) (　　) A．９２dB B．９４dB C．９５dB D．９６dB ６．２０２０年初全国人民为支持国家抗疫,全民在家,为了响应教育部 停课不停学的号召,某学校开展了网络教学,高三(２)班班主任 为了了解学生上网课时连线发言的情况,对某一天本班男、女生 发言次数进行了统计,并绘制成频数分布折线图如图所示,则下 列说法不正确的是 (　　) A．男生发言次数的中位数为４次 B．女生发言次数的中位数为５次 C．男生发言次数的平均数为４次 D．女生发言次数的平均数为５次 ７．掷两枚质地均匀骰子,设A ＝ “第一枚出现奇数点”,B ＝ “第二 枚出现偶数点”,则A 与B 的关系为 (　　) A．互斥 B．相互独立 C．互为对立 D．相等 ８．(２０２２􀅰辽宁省高一期末)不等式(x＋y)１x＋ a y æ è ç ö ø ÷≥９对任意实 数x、y恒成立,则实数a的最小值为 (　　) A．８ B．６ C．４ D．２ 二、选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选 项中,有多项符合题目要求．全部选对的得５分,有选错的得０分,部 分选对的得２分． ９．设函数f(x)＝|ln|x－１||,则 (　　) A．f(x)的图象关于直线x＝１对称 B．f(x)在(０,１)上单调递减 C．若a＞b＞１且f(a)＝f(b)时,１a＋ １ b ＝１ D．关于x的方程f(x)＝t(t≥０)恒有４个不同的实根 １０．下列事件是随机事件的是 (　　) A．函数f(x)＝x２－２x＋a的图象关于直线x ＝１对称 B．某人给其朋友打电话,却忘记了朋友电话号码的最后一个数 字,就随意拨了一个数字,恰巧是朋友的电话号码 C．直线y＝kx＋６是定义在R上的增函数 D．某人购买福利彩票一注,中奖５００万元 １１．若点A(m,n)在幂函数y＝xa(a∈R)的图象上,则下列结论可 能成立的是 (　　) A． m＞０ n＞０{ B． m＜０ n＜０{ C． m＜０ n＞０{ D． m＞０ n＜０{ １２．已知函数f(x)＝２x＋１２x ,则 (　　) A．f(log２３)＝４３ B．f(x)的最小值为２ C．f(x)为偶函数 D．f(x)在(－∞,＋∞)上单调递增 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知f(x)＝ ax＋４,x≤１, log２x,x≥２,{ 若函数f(x)的值域为[１,＋∞), 则a的最小值为　　　　． １４．已知二次函数f(x)＝x２＋bx＋c的图象经过点(１,１３),且函数 y＝fx－１２ æ è ç ö ø ÷是偶函数,则函数f(x)的解析式为　　　　． １５．从２,３,８,９中任取两个不同数字,分别记为a,b,用(a,b)表示该 试验的样本点,则事件“logab为整数”可表示为　　　　． １６．某种物资实行阶梯价格制度,具体见下表: 阶梯 年用量(千克) 价格(元/千克) 第一阶梯 不超过１０的部分 ６ 第二阶梯 超过１０而不超过２０的部分 ８ 第三阶梯 超过２０的部分 １０ 则一户居民使用该物资的年花费y(元)关于年用量x(千克)的 函数关系式为　　　　　　　;若某户居民使用该物资的年花 费为１００(元),则该户居民的年用量为　　　　 千克． 四、解答题:本题共６小题,共７０分．解答应写出文字说明、证明过程 和演算步骤