【暑假衔接】第8讲 有理数的减法讲义（导图+知识讲练+真题训练）-2023年小升初数学衔接（人教版）

1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？ 已知抱犊崮某日山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃， 你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？ 问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 问题2： 5+(+5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得出： 5―(―5) = 5+(+5) 问题3：用上面的方法考虑： 0―(―3) =___，0+(+3) =___； 1―(―3) =___，1+(+3) =____； ―5―(―3) =___，―5+(+3) =___． 思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 问题4：计算 9－8=___； 9+(－8)=____； 15－7=___； 15+(－7)=____． 通过上面的探究可得结论 例：计算 例：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？ 归纳 1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b） 2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题 【典例分析01】（2022秋•黄埔区校级期末）已知|x|＝3，|y|＝2，且x﹣y＝﹣5，则x+y等于（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 【思路点拨】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负确定x、y的值，然后再计算即可． 【规范解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2， ∴x＝±3，y＝±2． 又x﹣y＝﹣5， ∴x＝﹣3，y＝2， ∴x+y＝﹣3+2＝﹣1． 故选：D． 【考点评析】本题考查绝对值的性质和有理数的乘法和减法，关键是掌握绝对值的性质，掌握有理数的计算法则． 【典例分析02】（2023春•英德市期中）温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图解决下列问题． （1）这一天的最高温度是 　 　． （2）这一天的温差是 　 ，从最低温度到最高温度经过 　 　时间． （3）在 　 　时间范围内温度在上升，在 　 时间范围内温度在下降． 【思路点拨】（1）直接根据图象即可得出结果； （2）结合图象找出最高温度及最低温度，即可求解； （3）结合图象即可得出结果． 【规范解答】解：（1）这一天的最高温度是37℃，是在15时到达的， 故答案为：37℃． （2）37﹣23＝14（℃），15﹣3＝12（小时）． 答：这一天的温差是14℃，从最低温度到最高温度经过12小时； 故答案为：14℃，12小时； （3）这一天在3时到15时范围内温度在上升，在0时到3时、15时到24时范围内温度在下降． 故答案为：3时到15时范围内温度在上升，0时到3时、15时到24时范围内温度在下降． 【考点评析】本题考查从图象获取相关信息，读懂图象是解题关键． 【举一反三01】（2023•惠阳区校级开学）对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为　 　． 【举一反三02】（2022秋•花都区期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b　 　0．（填“＞”、“＜”或“＝”） 【举一反三03】（2023•龙川县校级开学）． 一．选择题 1．（2022秋•南海区期中）若x的相反数是3，|y|＝6，且x+y＜0，则x﹣y的值是（　　） A．3 B．3或﹣9 C．﹣3或﹣9 D．﹣9 2．（2020秋•中山市校级期中）哈市某天的最高气温为11℃，最低气温为﹣6℃，则最高气温与最低气温的差为（　　） A．5℃ B．17℃ C．﹣17℃ D．﹣5℃ 3．（2021秋•罗湖区期中）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高（　　） A．5m B．10m C．25m D．35m 4．（2022秋•越秀区校级期中）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b的值为（　　） A．﹣8或2 B．8或﹣2 C．2或﹣2 D．﹣2或﹣8 5．（2023•佛山一模）计算﹣5﹣（﹣3）的结果是（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 6．（2022秋•惠阳区校级月考）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下