【暑假衔接】第7讲 有理数的加法讲义（导图+知识讲练+真题训练）-2023年小升初数学衔接（人教版）

1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点） 我是火炬手 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？ 我会解释 (+8) +(-8)＝ (-3.5) +(+3.5)＝ (+1) +(-1)＝0 8＋(－8)＝0 (－3.5)＋(＋3.5)＝0 问题：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？ 仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果. 例：2 ＋(－5)＝ 8 ＋(－6)＝ (-8) ＋(+5)＝ +5 ＋(+3)＝ (-2) ＋(-3)＝ 归纳：有理数加法法则 (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 通过上面的计算和对比你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？ 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 例：计算16+（－25）+24+（－35） 把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律 注意：使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加. 例2 计算 （1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) （2） 例：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 【典例分析01】（2022秋•东莞市校级期中）绝对值小于3的所有整数的和是 　0　． 【思路点拨】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离． 互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解． 【规范解答】解：根据绝对值的意义得 绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2． 所以0+1﹣1+2﹣2＝0． 故答案为：0． 【考点评析】此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中． 【典例分析02】（2017秋•东莞市校级月考）下列各数中，与﹣的和为0的是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣ D． 【思路点拨】根据互为相反数的两个数的和为0，可得答案． 【规范解答】解：， 故选：D． 【考点评析】本题考查了有理数的加法，注意互为相反数的两个数的和为0． 【举一反三01】（2022秋•佛山期末）如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则这个幻方中“耀”对应的值为 　 　． 【举一反三02】（2022秋•光明区期末）请写出一个与﹣5的和为正数的数，你写的是 　 【举一反三03】（2022•东莞市一模）计算：（﹣2）+3的结果是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 一．选择题 1．（2023春•惠阳区校级月考）计算（﹣20）+40的结果等于（　　） A．﹣20 B．60 C．﹣60 D．20 2．（2022秋•高州市月考）下列各式计算正确的是（　　） A．2+（﹣5）＝3 B．2+（﹣5）＝7 C．2+（﹣5）＝﹣3 D．2+（﹣5）＝﹣7 3．（2022•南山区模拟）在一次数学活动课上，老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己的两张卡片上的数字之和写在黑板上，结果分别是：甲12、乙4、丙15、丁6、戊18．根据以上信息，判断错误的是（　　） A．丙同学的两张卡片上的数字是7和8 B．戊同学的两张卡片上的数字是8和10 C．丁同学的两张卡片上的数字是2和4 D．甲同学的两张卡片上的数字是5和7 4．（2019秋•阳山