第4章 第3节 第2课时 简单的三角恒等变换（PPT课件）-【正禾一本通】2024高考文科数学高三一轮总复习高效讲义（老教材老高考）

正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 精品课件 2024版数学（文） 第四章三角函数、解三角形 第3节 三角恒等变换 第2课时 简单的三角恒等变换 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 考点1三角函数式的化简 【考点集训】 1+sin a 1.当3<a<4,化简V 1-sin a 2 2 的值为() A5如号 B.cos 2 C.-V2 sin 2 D.-cos 2 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 (sin (sin -cos 解析：由原式= 2 2 2 .3nt a :3n<a<4m,22 <2π. 当}号开时.sm号+号 a a <0,sin 2 -cos 2 <0, sin cos a sin 2-cos 原式=一 2 2 V2 V2 =-V2 cos2· 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 当买号 十cos a a 2T时，sin i 2 s 2>0.sin 2 -cos 2 <0, 号teos a a a sin sin -cos 2 “原式= + V2 V2 v2 sin 2 故当3n<a子n时，原式=-2cos2, 当n<a<4n时，原式=2sin2。 答案：A 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 2cosx-2cosx+ 2.化简： 34eosx-4cosx+1） 解析：原式= sin 2 cos_ (2c0s2x-1)2 02L=0n2=2cos2 4sm4-0cos(径-02sin(号-2） 2cos2x 答案： 1 cos 2x 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 a 3.化简： a -tan 2)(1+tana·tan2)= tan 2 a a a 解析：( a cos 2 sin 2 a 一tan 2 )(1+tana·tan2)=( a a )(1+ tan 2 sin 2 cos 2 a a a sin a sin cos 2 sin 2 cos a cos +sin a sin 2 cos a a a a cos 2 sin 2 2 cos a cos 2 a 2cos a cos 2 2 sin a sin a cos a cos 2 2 答案： sin a 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 【思维升华】1.三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名， 三看式子结构与特征 2.对于给角求值的问题，往往所给的角都是非特殊角，解决这类问题的基本 思路有： (1)化为特殊角的三角函数值： (2)化为正、负相消的项，消去求值； (3)化分子、分母出现公约数进行约分求值 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 考点2三角函数求值 【典例引领】 例10诺m，则 sin (at)-1 sin (3x-a) =( A: B.-3 1 C.3 D.3 sin (atsn)-1 -2sin 解析： = sin(3n-a)） sin a =-tan 2sin 2c0S 2 故选A 答案：A 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 a话血25，m@把，且e异小，B,,则 a十B的值是( A. 7π 9元 4 B. 4 5π 5π π C. 4 或 4 D 4 或