期末专项04 应用题重难点梳理（一元二次方程、一次函数、二次函数）-2022-2023学年八年级数学下学期期末专项复习（人教版）

初二下（2023版） 期末复习（解答）④——应用题梳理 一、基础 ① 增长率问题 ② 篱笆问题 ③ 获利问题——每升多少，就降多少题型 二、中档提升——结合函数最值分析 （一）一次函数 ① 基础 ② 稍提升——题意理解 ③ 稍提升——分段函数 （二）二次函数，区间最值 ① 篱笆问题 ② 获利问题 初二下（2023版） 期末复习（解答）④——应用题梳理 一、基础 ① 增长率问题 1. （2022 初二下期末 屏东）青山村种水稻2010年平均每公顷产，2012年平均每公顷产．求水稻每公顷产量的年平均增长率． 2. （2022 初二下期末 台江区考）两年前，生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元．随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3200元，生产1吨乙种药品的成本是3375元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ ② 篱笆问题 3．（2022 初二下期末 立志）某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米．则这个车棚的长和宽分别应为多少米？ ③ 获利问题——每升多少，就降多少题型 4. （2022 初二下期末 福州质检）冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，冰墩墩造型的玩偶非常畅销．某超市经销一种冰墩墩的玩偶，每件成本为60元．经市场调研，当该玩偶每件的销售价为70元时，每个月可销售300件，若每件的销售价增加1元，则每个月的销售量将减少10件． （1）若该超市某月销售这种造型玩偶200件，求这个月每件玩偶的销售价． （2）若该超市某月销售这种造型玩偶获得利润4000元，求这个月每件玩偶的销售价． 二、中档提升——结合函数最值分析 （一）一次函数 ① 基础 5. （2022 初二下期末 晋安九校联考 倒四）某水果生产基地，某天安排10名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中一项工作），并且每人每天摘150千克枇杷或100千克草莓，当天的枇杷售价每千克12元，草莓售价每千克20元. 设安排x名工人采摘枇杷，两种水果当天全部售出，销售总额为y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，求销售总额的最大值． 6. （2022 初二下期末 仓山区考 倒四）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的电视机进行销售．知商店购进甲型电视机1台，乙型电视机2台，需要花费4700元．购进甲型电视机2台，乙型电视机1台，需要花费4900元． （1）求该商店购进甲、乙两种型号的电视机的单价分别为多少元？ （2）该商店购进甲、乙两种型号的电视机共60台，且购买的甲型电视机的数量不多于乙型电视机数量的2倍．甲型电视机的售价为2300元/台，乙型电视机的售价为2000元/台，全部卖出，问：应购进甲种型号的电视机多少台？才能使该商店销售甲、乙两种不同型号的电视机获得的总利润最大，最大总利润是多少？ ② 稍提升——题意理解 7. （2022 初二下期末 台江区考 倒三）某水果商从外地购进某种水果若干箱，需要租赁货车运回．经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其运力和租金如表： 运力（箱辆） 租金（元辆） 大货车 45 400 小货车 35 320 （1）若该水果商计划租用大、小货车共8辆，其中大货车辆，共需付租金元，请写出与的函数关系式； （2）在（1）的条件下，若这批水果共340箱，所租用的8辆货车可一次将购进的水果全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用． 8. （2022 初二下期末 厦门双十 倒三）某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，要求在8天之内（含8天）生产A型和B型口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，若生产A型口罩每天能生产0.6万只，生产B型口罩每天能生产0.8万只，工厂同一天只能生产同一种型号的口罩；已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元． （1）若要在最短时间内完成任务，应该安排生产A型口罩______万只和B型口罩______万只，完成任务最短时间是______天． （2）在完成任务的前提下，如何安排A型口罩和B型口罩的生产天数，使获得的总利润最大，最大总利润是多少？ ③ 稍提升——分段函数 9. （2022 初二下期末 外国语 倒四）公园计划购进A，B两种花卉500株，其中A花卉每株单价为6元，购买B种花卉所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：株）之间函数关系如图： （1）求y与x的函数关系式； （2）若B种花卉不超过300株，但不少于A种花卉的数量的四分之一，请你设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用． （二）二次函数，区间最值 ① 篱笆问题 10.