专题2.8 一元函数的导数及其应用（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（北师大版2019选择性必修第二册）

专题2.8 一元函数的导数及其应用（能力提升卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2023春·河北邢台·高二统考阶段练习）已知函数在处可导，若，则（    ） A．1 B． C．3 D． 2．（2022秋·吉林·高三吉林省实验校考期中）对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足，则必有(   ) A． B． C． D． 3．（2022·全国·高三专题练习）已知函数在内不是单调函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·高三专题练习）已知，，直线与曲线相切，则的最小值是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．（2022春·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨市阿城区第一中学校校联考期末）若函数有2个极值点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·广东深圳·高三统考阶段练习）设，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2013春·四川内江·高二统考期末）直线分别与曲线，交于两点，则的最小值为 A．2 B．3 C． D． 8．（2023春·陕西西安·高二交大附中分校校考期中）定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（    ）． A． B． C． D． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2023春·湖南常德·高二临澧县第一中学校考阶段练习）已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的（    ） A．在时取极小值 B．在时取极大值 C．是极小值点 D．是极小值点 10．（2023春·湖北武汉·高二武汉市第四十九中学校考阶段练习）已知函数，则（    ） A．在处的切线为轴 B．是上的减函数 C．为的极值点 D．最小值为0 11．（2023春·高二单元测试）已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数的取值可能为（    ） A． B． C． D． 12．（2023春·广东潮州·高二校考阶段练习）已知，则下列说法正确的有（    ） A．函数有唯一零点 B．函数的单调递减区间为 C．函数有极小值 D．若关于x的方程有三个不同的根，则实数a的取值范围是 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则的值为______． 14．（2023·全国·高三专题练习）函数在处的切线与直线平行，则实数的值为________. 15．（2023·全国·模拟预测）若在平面直角坐标系xOy中，曲线与轴交于点，且在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为______. 16．（2023春·全国·高二专题练习）若直线与曲线满足下列两个条件：（1）直线在点处与曲线相切；（2）曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号） ①直线：在点处“切过”曲线：. ②直线：在点处“切过”曲线：. ③直线：在点处“切过”曲线：. ④直线：在点处“切过”曲线：. ⑤直线：在点处“切过”曲线：. 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2023·高二课时练习）求下列函数在给定点的导数： （1）在处的导数； （2）在处的导数． 18．（2023春·河北张家口·高二统考期末）已知． (1)讨论函数的单调性； (2)若函数在上有最小值，且最小值为，满足，求实数的取值范围． 19．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在处取得极值4． (1)求a，b的值； (2)若存在，使成立，求实数的取值范围． 20．（2022秋·安徽滁州·高二校考期末）已知函数. （1）求的单调区间； （2）若在上恒成立，求所有实数的值； 21．（2022秋·北京西城·高三统考期末）已知函数，函数，其中． （1）如果函数与在处的切线均为l，求切线l的方程及的值； （2）如果曲线与有且仅有一个公共点，求的取值范围． 22．（2023·江苏·高二专题练习）已知函数 (1)求函数的极值； (2)当时，判断方程的实根个数，并加以证明； (3)求证：当时，对于任意实数，不等式恒成立． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.8 一元函数的导数及其应用（能力提升卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22