第4章 第3节 第2课时 简单的三角恒等变换（PPT课件）-【正禾一本通】2024高考理科数学高三一轮总复习高效讲义（老教材老高考）

正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 精品课件 2024版·数学（理） 第四章三角函数、解三角形 第3节 三角恒等变换 第2课时 简单的三角恒等变换 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 考点1三角函数式的化简 【考点集训】 1+sin a 1.当3m<a<4r,化简1 1-sin 2 2 的值为( A.2sm号 a B.cos 2 C.-2 sin 2 D.-cos 2 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 a 解析：由原式= (sin +cos 2 S a (sin 2 2 -cos 2 2 3n a :3n<a<4n,…2<2 2. 3Πa7π 故当2 时，5n号+cos号 0,sin2 a <2<4 -cos 2 ∠0， a a sin 2+cos sin 2-cos 原式= 2 V2 V2 =- cos号. 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 ,7πa a 22力S0-CuIs‘0K。00十Ds91CD 当4<2 0, a a 原式 sin 2+cos 2 sin 2-cos 2 V2 V2 =2sin号. 故当3n<a n时，原式=-V2cos2, 当}n<a<4n时，原式=2s如号 答案：A 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 2c0s1x-2c0s2x+2 2.化简： 2tan 4-xsin4x 2（4 teos-4cosr+1D 解析：原式= a分可 2 (2c0s2x-1)2 cos22x cos 2x. 45in(4-)cos(4-)2sn(号-2x) —=2x= 2cos2x =2 答案： 2 cos 2x 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 3.化简： -tan 2)(+tana·an2)= tan 2 a a cos a 2 sin 解析：( 一 tan a 2 )r(1+tana·tan2)=( a a )(1+ tan 2 sin 2 cos 2 a 2 sin a sin 2 cos 2 -sin 2 cos acos asin 2 )= cos a a a a a cos 2 sin 2 cos a cos 2 a 2cos cos a 2 2 sin a sin a cos acos 答案： 2 2 sin a 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 【思维升华】1.三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名， 三看式子结构与特征. 2.对于给角求值的问题，往往所给的角都是非特殊角，解决这类问题的基本 思路有： (1)化为特殊角的三角函数值： (2)化为正、负相消的项，消去求值： (3)化分子、分母出现公约数进行约分求值. 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 考点2三角函数求值 【典例引领】 倒诺m号-号，则 m(a+5经)-1 sin (3r-a) 三( A B.-3 c. D.3 sin a+2)- 2 a cos a-l -2sin2 解析： 1 sin (3π-a) =-tan sin a Q 2 3 2sin 2c0s2 故选A. 答案：A 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 a诺m2a=5,ma--0,且ae.9.,则 a十B的值是( A. 7π 9π 4 B. 4 5π 5π 元 C. 4 或4 D 4 或4