【暑假衔接】第4讲 相反数讲义（导图+知识讲练+真题训练）-2023年小升初数学衔接（人教版）

1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点） 2.会求有理数的相反数.(重点） 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 观察这两个数，有什么相同和不同？ 像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 例如，-8的相反数是8，7的相反数是-7. 一般地，a和-a互为相反数；特别地，0的相反数是0. 例1：判断题： （1）－5是5的相反数（ ）; （2）－5是相反数（ ）; （3）与互为相反数（ ）; （4）－5和5互为相反数（ ）. （5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚ 思考1：在数轴上，画出表示5与－5的点，并观察这两个点具有怎样的特征？ 在数轴上，5与－5所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等. 注意： 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 思考2： 数轴上与原点距离是2的点有__ __个，这些点表示的数是_ ____；与原点的距离是5的点有_ _个，这些点表示的数是_ _. 归纳： 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_ _个，它们分别在原点的_ __，表示_ ____，我们说这两点__ 注意：数轴上，表示a和-a的点到原点的距离相等. =思考：a的相反数是什么？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个“－”号． 问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 例1： 问题：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？ 在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略． 例2 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 【典例分析01】（2017秋•东莞市校级月考）+的相反数是　 　；﹣3.5的相反数是　 　；﹣（﹣1）的相反数是　 　；+（﹣2）的相反数是　 　． 【思路点拨】根据相反数的定义即可得到结论． 【规范解答】解：+的相反数是﹣；﹣3.5的相反数是3.5；﹣（﹣1）的相反数是﹣1；+（﹣2）的相反数是2， 故答案为：；3.5；﹣1；2． 【考点评析】本题考查了相反数的冬天，熟记定义是解题的关键． 【典例分析02】（2022秋•光明区期中）若a与﹣2互为相反数，则a的值是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 【思路点拨】只有符号不同的两个数互为相反数，据此作答即可． 【规范解答】解：∵a与﹣2互为相反数， ∴a＝2． 故选：D． 【考点评析】本题考查了相反数，解题的关键是熟练掌握相反数的概念． 【举一反三01】（2018秋•东莞市校级月考）化简：﹣[+（﹣6）]＝　 　． 【举一反三02】（2022秋•郾城区校级月考）已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置； （2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？ 【举一反三03】（2019秋•高州市期中）若a+12与﹣8+b互为相反数，求a与b的和． 一．选择题 1．（2023•舟山模拟）2023的相反数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D．±2023 2．（2023•海珠区一模）的相反数是（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 3．（2022秋•福田区期末）数a的相反数为﹣2023，则a的值为（　　） A．2023 B．﹣2023 C．﹣ D． 4．（2023•荔湾区校级二模）2023的相反数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣ 5．（