重难点03一次函数模型应用之“行程”问题-【暑假预习】2023年新八年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

重难点03一次函数模型应用之“行程”问题 【知识梳理】 行程问题 1.同时、同地、同向出发——先到返回相遇 2.同向，不同时，不同地追击行程，中间有变速——同时终点到达 3.两地、同时相向行程，不同时到达目的地。 4.两地，不同时相向行程，不同时到达目的地。 5.同地、背向出发——先终点到达后返回相向而行后相遇。 【考点剖析】 一、解答题 1．（2022秋·安徽·八年级期末）如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶，两地之间的路程是60km，请根据图象解决下列问题： (1)分别求出甲行驶的路程（km）、乙行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式； (2)若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km，求x的值． 2．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L，如果油箱中剩余油量与汽车行驶路程之间是一次函数关系． (1)求一次函数表达式； (2)写出自变量的取值范围． 3．（2022秋·安徽合肥·八年级合肥市第四十五中学校考阶段练习）已知AB两地相距72千米，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地再返回B地．两人同时出发，甲每小时行驶18千米，乙去时用了2小时，回来时速度增加了25%，如图表示甲、乙两人离A地的距离y千米与时间x小时的函数关系如图所示． (1)分别求出乙去A地及返回时离A地的距离y与时间x的函数关系； (2)求出乙返回追上甲时，甲所用的时间以及此时他们离B地的距离． (3)直接写出甲乙相距6千米时甲骑行的时间． 4．（2022秋·安徽宿州·八年级校考期中）甲、乙两个工程队同时修建两段长度相等的高速公路，下图是甲、乙两队修建高速公路的长度（米）、（米）与修建时间x（小时）之间关系的部分图像，请解答下列问题： (1)在前2小时的修建过程中，甲队的修建速度为___________米/小时，乙队的修建速度为___________米/小时． (2)①当时，求出与x之间的函数关系式； ②当时，求两工程队修建高速公路的长度相差5米时x的值． 5．（2022秋·安徽宿州·八年级统考期中）一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地驶往C地，乙车从A地驶往B地，两车同时出发并以各自的速度匀速行驶．乙车中途因汽车故障停下来修理，修好后立却以原速的两倍继续前进到达B地：如图是甲、乙两车与A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的大致图象． (1)求B、C两地之间的距离． (2)什么时候乙追上甲 (3)当两车相距40千米时，甲车行驶了多长时间？ 6．（2023春·安徽淮南·八年级校考期末）小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东．小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系． (1)试用文字说明：交点P所表示的实际意义． (2)试求出A，B两地之间的距离． 7．（2023·安徽合肥·八年级校考阶段练习）汽车的耗油量不仅与排量、自重、风阻、路况、驾驶水平有关，还与速度有很大的关系．如图所示的折线表示某汽车的耗油量与速度之间的函数关系，已知在线段表示的函数关系中，该汽车的速度每增加，耗油量增加． （1）当该汽车速度时，______． （2）求与之间的函数表达式． （3）求点的坐标并指出其实际意义． 8．（2022秋·安徽六安·八年级校考阶段练习）甲，乙两地相距300千米．一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，线段CD对应的函数解析式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5），在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米？ 9．（2022秋·安徽·八年级期末）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）直接写出工厂离目的地的路程； （2）求s关于t的函数表达式； （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？ 10．（2022秋·安徽六安·八年级统考期末）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间分钟）之间的函