高一数学下学期期末考试模拟卷01（人教B版2019，三角函数+向量数量积+三角恒等变换+解三角形+复数+立体几何）-2022-2023学年高一数学下学期期末复习【重点·难点】专练

绝密★考试结束前 2022-2023学年高一下学期期末数学考试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（    ） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，设，则复数z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如下图，在平面四边形ABCD中，，，，．若点M为边BC上的动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．已知向量， ，若，则等于（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的既不充分也不必要条件 B．“”是“”的充分不必要条件 C．若，则“”是“”的必要不充分条件 D．在中，角，均为锐角，则“”是“是钝角三角形”的充要条件 6．如图所示，四棱锥的底面为正方形，平面ABCD，则下列结论中不正确的是（    ） A． B．平面SCD C．直线SA与平面SBD所成的角等于 D．直线SA与平面SBD所成的角等于直线SC与平面SBD所成的角. 7．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则为（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 8．在三棱锥中，，二面角为直二面角，当三棱锥的体积的最大值为时，其外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知，，且，则（    ） A． B． C． D． 10．设函数，则下列结论正确的是（    ） A．若， B．存在，使的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称 C．若在上有且仅有4个零点，则的取值范围 D．在上单调递增 11．中，内角，，的对边分别为，，，已知，点是边上的动点，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则的最小值为 12．已知正方体的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（    ） A．平面 B．平面 C．与平面所成的角的大小为45° D．平面将正方体分成两部分的体积的比为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知平面向量满足与的夹角为，记，则的取值范围是___________. 14．给出下列命题： ①若角的终边过点，则； ②若，是第一象限角，且，则； ③函数的图象关于点对称； ④若函数是奇函数，那么的最小值为 ； ⑤若角是的一个内角，且，则是钝角三角形； ⑥已知函数在区间单调递增，则. 其中正确命题的序号是______. 15．水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则当时，恰有3个使函数最得大值，则的取值范围是______. 16．在正方体中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题： ①三棱锥的体积不变； ②直线与平面所成的角的大小不变； ③二面角的大小不变； ④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线 其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号） 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为. (1)请写出这两个条件序号，并求出的解析式； (2)求方程在区间上所有解的和. 18．（12分）已知是虚数单位，复数，． (1)当复数为实数时，求的值； (2)当复数为纯虚数时，求的值； 19．（12分）已知函数，. (1)求的最小正周期； (2)求在区间上的最大值和最小值. 20．（12分）如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△D