高一数学下学期期末考试模拟卷01（苏教版2019必修第二册，平面向量+三角恒等变换+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-2022-2023学年高一数学下学期期末复习【重点·难点】专练

绝密★考试结束前 2022-2023学年高一下学期期末数学考试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．下表记录了苏州某个月连续8天的空气质量指数（AQI）. 时间 1 2 3 4 5 6 7 8 空气质量指数（AQI） 20 28 24 33 31 35 36 38 则这些空气质量指数的分位数为（    ） A．24 B．26 C．28 D．31 2．已知，则在复平面内复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设，，，则有（    ） A． B． C． D． 4．已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P.已知平面内点，点，把点B绕点A沿顺时针方向旋转后得到点P，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．三棱锥中，，，的面积为，则此三棱锥外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 6．在中，角的对边分别为，，则的形状是（    ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 7．东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”.如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.对于图2.下列结论不正确的是（    ） A．这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形 B．若，，则 C．若AB=2AʹBʹ，则 D．若Aʹ是ABʹ的中点，则三角形ABC的面积是三角形AʹBʹCʹ面积的7倍 8．如图，矩形内放置5个边长均为1的小正方形，其中，，，在矩形的边上，且为的中点，则（    ） A． B． C．5 D．7 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．记分别为事件A，B发生的概率，则下列结论中可能成立的有（    ） A． B． C． D． 10．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，下列说法正确的是（    ） A．若有两解 B．若有两解 C．若为锐角三角形，则b的取值范围是 D．若为钝角三角形，则b的取值范围是 11．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于轴对称 C．的最小值为2 D．在上为增函数 12．已知正方体的棱长为1，则下列选项正确的有（    ） A．若为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为 B．若为棱的中点，则过点有且仅有一条直线与直线都相交 C．若为以为直径的球面上的一个动点，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 D．若平面，则截此正方体所得截面图形的面积越大，其周长越大 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．甲､乙两名同学进行篮球投篮练习，甲同学一次投篮命中的概率为，乙同学一次投篮命中的概率为，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率是___________. 14．设样本数据的平均数为，方差为，若数据2(x1+1),2(x2+1)....,2(x2022+1)的平均数比方差大4，则的最大值是_________． 15．已知，且，则的值为______． 16．如图，正八边形中，若 ，则的值为________． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(10分)水平相当的甲、乙两队在某次排球决赛比赛中相遇，决赛采用五局三胜制，胜者获得全部奖金． (1)求需要进行四局比赛才能结束的概率； (2)若前3局打成2:1时，比赛因故终止．有人提议按2:1分配奖金，请利用相关数学知识解释这样分配是否合理． 18．(12分)近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁国际上常用身体质量指数衡量人体胖瘦程度是否健康中国成人的数值标准是：为偏瘦为正常为偏胖为肥胖