2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（习题作业）-【暑期领跑课】2023年初升高暑假衔接之高一数学黄金讲练（人教A版2019）

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D．R 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．若一元二次方程（不等于0）有一个正根和一个负根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 5．已知关于的不等式的解集为，则的解集为（    ） A． B． C． D． 6．若命题“”为假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C．或 D．或 7．设，若不等式的解集为，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．关于x的不等式解集为，且，则实数（    ） A． B． C．或 D．或 9．已知命题：，，若p为假命题，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．若，使得不等式成立，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 11．已知，且，关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 12．若二次函数的图像都在轴下方，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 13．若“”是“”的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 14．已知不等式的解集为，且对于，不等式恒成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 15．已知时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．不等式的解集为，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 17．已知方程的两根都大于2，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 18．已知不等式对满足的所有正实数a，b都成立，则正数x的最小值为（    ） A． B．1 C． D．2 19．设，在上恒成立，则的最大值（    ） A．1 B． C． D． 20．已知对一切，，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 22．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 23．已知,若对任意的,不等式恒成立.则（   ） A． B． C．的最小值为12 D．的最小值为 24．已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（    ） A． B． C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，且，则 25．如图所示，函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为，则下面结论中正确的是（    ） A． B． C． D．时的解集是 26．已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法中正确的是（    ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为或 27．已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（    ） A． B． C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，且，则 28．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ） A． B．的解集为 C． D．的解集为 29．已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 30．已知二次函数（为常数）的对称轴为，其图像如图所示，则下列选项正确的有（    ） A． B．当时，函数的最大值为 C．关于的不等式的解为或 D．若关于的函数与关于的函数有相同的最小值，则 三、填空题 31．不等式的解集为___________ 32．若不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为______． 33．已知，，若恒成立，则实数的取值范围是_____. 34．已知关于的方程有两个实数根，且一根大于2，一根小于2，则实数的取值范围为______. 35．若关于的不等式的解集中只有一个元素，则实数的取值集合为__. 四、解答题 36．解下列关于的不等式． 37．（1），求实数a的取值范围; （2），求实数a的取值范围. 38．已知关于的一元二次不等式的解集为R． (1)求函数的最小值； (2)求关于的一元二次不等式的解集． 39．为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为万元. (1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？ (2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总