2.2 基本不等式（习题作业）-【暑期领跑课】2023年初升高暑假衔接之高一数学黄金讲练（人教A版2019）

2.2 基本不等式 一、单选题 1．若，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2．实数满足，则的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知正实数，满足，则的最小值为（    ） A．3 B．1 C．9 D． 4．若正实数、满足，则当取最大值时，的值是（    ） A． B． C． D． 5．若命题“对任意的，恒成立”为真命题，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知，，且，那么的最小值为（    ） A． B．2 C． D．4 7．若，都是正数，且，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C． D． 8．某工厂过去的年产量为，技术革新后，第一年的年产量增长率为，第二年的年产量增长率为，这两年的年产量平均增长率为，则（    ） A． B． C． D． 9．已知正实数a，b满足，则的最小值是（    ） A．1 B． C． D． 10．若正数满足，则的最小值为（    ） A．8 B． C．16 D．48 11．若正数x，y满足，则使得不等式恒成立的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．已知，，且，则的最小值为（    ） A．4 B． C． D．5 13．若，，且，则的最小值是（    ） A．5 B．8 C．13 D．16 14．若，，且，则的最小值为（    ） A．4 B． C． D． 15．若，，且，的最小值为（    ） A．12 B．14 C．16 D．18 16．已知正数满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 17．已知实数，，满足，则的最小值是 A． B． C．-1 D． 18．正数a,b满足,若不等式对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是 A． B． C． D． 19．已知正实数满足，则的最小值为（    ） A．10 B．11 C．13 D．21 20．已知，，且，则的最大值为（    ） A．2 B． C． D． 21．已知，满足，则的最小值为（    ） A． B．4 C． D． 22．已知a，b∈R，a+b＝2.则的最大值为（　　） A．1 B． C． D．2 23．已知，则的最大值是（    ） A． B． C．0 D． 24．设，则取得最小值时，的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 25．已知，且，则的最小值为（    ） A．9 B．10 C．11 D． 26．若a，，，则的最大值为（    ） A． B． C．2 D．4 27．是不同时为0的实数，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 28．若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为（    ） A． B． C． D． 29．已知，，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 30．已知，则的最小值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 二、多选题 31．已知，且，，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 32．已知正实数、满足，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 33．已知a，b都是正实数，则下列不等式中恒成立的是（    ） A． B． C． D． 34．已知实数满足，则（    ） A． B． C． D． 35．设，且，则（    ） A． B． C．的最小值为0 D．的最小值为 36．已知正实数x，y满足，且恒成立，则t的取值可能是（    ） A． B． C．1 D． 37．设正数满足，则（    ） A． B． C． D．的最大值为 38．已知，，则的值可能为（     ） A．6 B． C． D． 39．设正数满足，则有（    ） A． B． C． D． 40．已知正数x、y，满足，则下列说法正确的是（    ） A．xy的最大值为1 B．的最大值为2 C．的最小值为 D．的最小值为1 三、填空题 41．函数的最小值为_________． 42．已知，，若，则的最小值为______. 43．已知，，，则的最大值为____________． 44．若，且，则的最小值为______. 45．实数x，y满足，则的最大值为__________． 四、解答题 46．常州在中国工业大奖和工业强基工程项目双双位列全国地级市第一，已知常州某零件装备生产企业2023年的固定成本为2500万元，每生产100x件零件，需另投资(单位：万元)，经计算与市场评估得，调查发现，零件装备售价5万元，且全年内生产的零件装备当年能全部销售完(其中). (1)预测出2023年的利润(单位：万元)的函数表达式(利润=销售额—成本)； (2)当2023年装备产量为多少时，常州该企业所获利润最大？并求出最大利润. 47．已知某公司计划生产一批产品总共万件（），其成本为（万元/万件），其广