21.2.1 解一元二次方程（直接开平方法）（分层作业）-【上好课】九年级数学上册同步备课系列（人教版）

21.2.1 解一元二次方程（直接开平方法） 分层作业 基础训练 1．（2023·全国·九年级假期作业）方程y2＝-a有实数根的条件是（    ） A．a≤0 B．a≥0 C．a>0 D．a为任何实数 2．（2022秋·湖南常德·九年级校考阶段练习）方程的解是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·江苏徐州·九年级校考阶段练习）方程的解为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．方程的解是（  ） A． B． C．， D．， 5．（2022秋·广东佛山·九年级校考期中）方程（9x﹣1）2＝1的解是（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋·全国·九年级专题练习）若方程（x﹣1）2＝m＋1有解，则m的取值范围是（    ） A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m为任意实数 D．m＞0 7．（2022秋·全国·九年级专题练习）若x1，x2是方程x2＝16的两根，则x1+x2的值是（　　） A．16 B．8 C．4 D．0 8．（2023·全国·九年级假期作业）如果是方程的一个根，则这个方程的其它根是（　　　） A． B． C． D． 9．用直接开平方法解下列方程： （1）（x﹣2）2=3； （2）2（x﹣3）2=72； （3）9（y+4）2﹣49=0； （4）4（2y﹣5）2=9（3y﹣1）2． 10．去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为万元，第七天的营业额是前六天总营业额的． (1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； (2)去年，该商店月份的营业额为375万元，，月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与月份的营业额相等．求该商店去年，月份营业额的月增长率． 能力提升 1．（2023·贵州黔南·统考一模）已知一元二次方程式的两根为、，且，求之值为何？（   ） A．9 B． C． D． 2．（2023·江苏·九年级假期作业）已知关于x的一元二次方程（m，h，k均为常数且）的解是，，则关于x的一元二次方程的解是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．（2022秋·贵州遵义·九年级校考期中）已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x﹣3）2＝4的根，则此三角形的周长为（　　） A．17 B．11 C．15 D．11或15 4．（2023·全国·九年级专题练习）若，则__________． 5．（2023·全国·九年级假期作业）若方程的两个根分别是与，则_____． 拔高拓展 1．（2022秋·江苏泰州·九年级校联考阶段练习）已知关于x的方程a（x+m）2+b=0（a，b，m均为常数，且a≠0）的两个解是x1=3，x2=7，则方程的解是________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 21.2.1 解一元二次方程（直接开平方法） 分层作业 基础训练 1．（2023·全国·九年级假期作业）方程y2＝-a有实数根的条件是（    ） A．a≤0 B．a≥0 C．a>0 D．a为任何实数 【详解】解：∵方程y2＝﹣a有实数根， ∴﹣a≥0（平方具有非负性）， ∴a≤0； 故选：A． 2．（2022秋·湖南常德·九年级校考阶段练习）方程的解是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：由原方程可得：x2=1， 两边开平方可得：， 故选：C． 3．（2022秋·江苏徐州·九年级校考阶段练习）方程的解为（    ） A．， B．， C．， D．， 【详解】解：（x+1）2＝9， x+1＝±3， 所以x1＝2，x2＝﹣4． 故选：A． 4．方程的解是（  ） A． B． C．， D．， 【详解】解：原方程化为， ∴，， 故选：C． 5．（2022秋·广东佛山·九年级校考期中）方程（9x﹣1）2＝1的解是（　　） A． B． C． D． 【详解】解：， 或， 解得，， 故选：C． 6．（2022秋·全国·九年级专题练习）若方程（x﹣1）2＝m＋1有解，则m的取值范围是（    ） A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m为任意实数 D．m＞0 【详解】解：∵关于x的方程（x﹣1）2＝m+1有解， ∴m+1≥0， ∴m≥﹣1． 故选：B． 7．（2022秋·全国·九年级专题练习）若x1，x2是方程x2＝16的两根，则x1+x2的值是（　　） A．16 B．8 C．4 D．0 【详解】解：， ，， 则， 故选：D． 8．（2023·全国·九年级假期作业）如果是方程的一个根，则这个方程的其它根是（　　　） A． B． C． D． 【详解】解：将代入方程，得：， 解得， 方程为， 则， 或， 即这个方程的另一个根为， 故选：C． 9．用直接开平方法解下列方程： （1）（x﹣2）2=3； （2）2（x