四川省眉山市仁寿县城北实验初级中学2020—2021学年下学期七年级期末数学练习题

城北初中2021年春七下数学练习题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．方程3x﹣1＝﹣x+1的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝0 C．x＝ D．x＝﹣ 2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 3．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（　　） A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+① 4．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，则∠BDC的度数是（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 5．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 6．下列说法正确的是（ ） A．三角形的中线，角平分线，高线都交于内部一点； B．在三角形ABC，若∠A=∠B，∠A=∠C,那么三角形ABC是直角三角形； C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分； D．正五边行既是轴对称图形又是中心对称图形 7．现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正六边形，则可以再选择的正多边形是（　　） A．正七边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三边形 8．如图，将直角三角形ABC（∠BAC＝90°）绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE＝65°，若∠AFB＝90°，则∠D的度数为（　　） A．60° B．35° C．25° D．15° 9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（　　） A．﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．+9 10．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 11.关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣6＜a＜﹣ B．﹣6≤a＜﹣ C．﹣6＜a≤﹣ D．﹣6≤a≤﹣ 12．如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC； ②∠ACB＝2∠ADB； ③DB平分∠ADC； ④∠ADC＝90°﹣∠ABD； ⑤∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是 . 14．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是　 　边形． 15．某种商品每件的标价是360元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为　 　． 16．如图，在△ABC中，BC＝8cm，D是BC的中点，将△ABC沿BC向右平移得△A'DC'，则点A平移的距离AA'＝　 　cm． 17．若满足不等式20≤5﹣2（2+2x）≤40解的最大整数为a，最小整数为b，则a+b＝　 　． 18．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝128°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找到一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为_____________ 三、解答题：(本大题共8个小题，共78分） 19． (8分)解方程：． 20． (8分)解方程组：． 21． (10分)若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a﹣3|+（b﹣4）2＝0，c是不等式组的最大整数解，求△ABC三边的长． 22． (10分)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE． （1）求证：∠A＝∠EBC； （2）若已知旋转角为50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度数． 23. (10分)在正方形网格图中，两条互相垂直的数轴构成一个平面直角坐标系，水平数轴是x轴，铅垂数轴是y轴。 （1）画出关于轴对称的． （2）画出绕原点顺时针方向旋转得到的． （3）在y轴上作一点P，使得PA-PB的值最大． 24． (10分)阅读下面的材料，再解答问题． 例：解不等式＞1. 解：把不等式＞1进行整理， 得－1＞0，则 即＞0. 则有①或② 解不等式组①，得＜x＜1，解不等式组②知其无解，所以原不等式的解为＜x＜1. 请根据以上思想方法解不等式(1)<0 (2) 25． (10分)星光橱具